베 지어 곡선 경로에서 객체 이동

Question

베 지어 곡선 경로에서 이미지를 위에서 아래로 이동하려고하지만이 경로에서 x/y 점과 기울기를 계산하는 방법을 알 수 없습니다. 경로는 다음 그림과 같습니다

I 포인트, 엔드 포인트 및 두 개의 제어 지점을 시작합니다.

Path path = new Path(); 
Point s = new Point(150, 5); 
Point cp1 = new Point(140, 125); 
Point cp2 = new Point(145, 150); 
Point e = new Point(200, 250); 
path.moveTo(s.x, s.y); 
path.cubicTo(cp1.x, cp1.y, cp2.x, cp2.y, e.x, e.y); 

Answer 1

이 화학식 단순히 [x,y]=(1–t)^3*P0+3(1–t)^2*t*P1+3(1–t)t^2*P2+t^3*P3되는 큐빅 베 지어 곡선이다. 이를 통해 방정식을 평가하여 각 포인트를 풀 수 있습니다. 당신이 경로를 따라 스프라이트를 이동하기를 원한다면, 그래서

/* t is time(value of 0.0f-1.0f; 0 is the start 1 is the end) */ 
Point CalculateBezierPoint(float t, Point s, Point c1, Point c2, Point e) 
{ 
    float u = 1 – t; 
    float tt = t*t; 
    float uu = u*u; 
    float uuu = uu * u; 
    float ttt = tt * t; 

    Point p = new Point(s.x * uuu, s.y * uuu); 
    p.x += 3 * uu * t * c1.x; 
    p.y += 3 * uu * t * c1.y; 
    p.x += 3 * u * tt * c2.x; 
    p.y += 3 * u * tt * c2.y; 
    p.x += ttt * e.x; 
    p.y += ttt * e.y; 

    return p; 
} 

을 당신은 단순히 값 0에서 t 값을 설정합니다 - 얼마나 멀리 아래쪽에 따라 1 : 자바에서는이이처럼 할 수 당신이되고 싶은 경로. 예 :

int percentMovedPerFrame = 1;// Will complete path in 100 frames 
int currentPercent = 0; 
update() { 
    if (currentPercent < 100) { 
     this.pos = CalculateBezierPoint(currentPercent/100.0f, this.path.s, this.path.c1, this.path.c2, this.path.e); 
     currentPercent += percentMovedPerFrame 
    } 
} 

Answer 2

제어점이 2 개 밖에없는 경우 베 지어 곡선은 선형 선입니다.

3 인 경우 2 차 곡선을 사용합니다. 4 개의 제어점은 3 차 곡선을 정의합니다.

베 지어 곡선은 "시간"에 의존하는 함수입니다. 0.0에서 1.0 사이입니다. 방정식에 0을 입력하면 곡선의 시작 부분에 값이 표시됩니다. 1.0을 입력하면 끝 부분의 값입니다.

베 지어 곡선은 첫 번째 및 마지막 제어점을 보간하므로 시작점과 끝점이됩니다. 곡선을 생성하는 데 사용중인 패키지 또는 라이브러리를주의 깊게 살펴보십시오.

커브의 접선 벡터로 이미지의 방향을 지정하려면 커브 방정식을 구별해야합니다 (위키에서 큐빅 베 지어 곡선 방정식을 찾을 수 있음). 그러면 이미지의 방향을 지정하는 접선 벡터가 생깁니다.

Answer 3

베 지어 곡선의 한 점을 찾으려면 De Casteljau 알고리즘을 사용할 수 있습니다.

예를 들어 http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/spline/Bezier/de-casteljau.html을 참조하거나 Google을 사용하여 구현을 찾으십시오.

Answer 4

Android는 사용자가 원하는 것을 성취 할 수있는 API를 제공합니다. android.graphics.PathMeasure 클래스를 사용하십시오. getLength()는 경로의 픽셀 단위의 총 길이를 가져오고 getPosTan()은 지정된 거리에서 커브의 X, Y 위치를 검색하는 데 유용합니다.

예를 들어, getLength()가 200을 반환하고 곡선의 중간에있는 점의 X, Y 위치를 알고 싶다면 distance = 100으로 getPosTan()을 호출하십시오.

기타 정보 : http://developer.android.com/reference/android/graphics/PathMeasure.html

Answer 5

입방 형 베젤의 매개 변수 형식에서 매개 변수를 변경해도 선형 결과가 생성되지 않습니다. 즉, t = 0.5로 설정해도 커브를 따라 중간 지점 인 점은 제공되지 않습니다. 곡률 (제어점에 의해 정의 됨)에 따라 경로를 따라 비선형 성이 있습니다.

Answer 6

베 지어 곡선 Bezier curve calculator의 정적 값 포인트를 계산해야하는 모든 사람들에게 좋은 소식입니다. 특히 네 번째 사분면 (즉, X 줄과 -Y 줄 사이)을 사용할 경우 특히 그렇습니다.그럼 당신은 완전히 안드로이드 좌표 시스템에 부정적인 가치에 mod하고 그것을 매핑 할 수 있습니다.