C++ 베 지어 곡선 접선 방향 문제

Question

(x, y)가 아닌 (x, z)가 사용되는 3D 공간 내에서 입방 형 베 지어 곡선을 따라 이동할 때 접선에 관한 문제가 있습니다. 커브 이미지가 추가되었습니다.

이미지에 표시되는 빨간색 줄을 누르면이 문제가 발생합니다. 접선은 0.0에서 1.0까지 점진적으로 시작하지만 빨간색 선을 치고 1.0에서 0.0으로 점진적으로 감소하기 시작하여 엔터티의 방향이 바뀝니다.

현재이 잘린 접선을 담당 :

const Vector3 Class::getTangent(const float s) const 
{ 
    const float t { 1 - s }; 

    return (3 * t * t * (points.at(1) - points.at(0)) + 
      6 * s * t * (points.at(2) - points.at(1)) + 
      3 * s * s * (points.at(3) - points.at(2))); 
} 

는 I는이 기능을 사용

Vector3 firstDerivative = curve.getTangent(segment); 
firstDerivative.normalise(); 

Vector3 normal = firstDerivative.crossProduct(Vector3(0, 0, 1)); // Z = forward 
normal.normalise(); 

Vector3 b = firstDerivative.crossProduct(normal); 
b.normalise(); 

그럼 곡선을 따라 엔티티의 방향을 설정하기위한 간단한 사용 b. 엔티티를 반전시키는 지점에 도달하면 b의 부호를 -b으로 전환하여 간단하거나 더러운 수정을 작성했습니다. 현재이 "고정"에도 불구하고 커브가 변경되면 나중에 문제가 발생할 것이라고 나는 믿습니다.

누구든지 내가 잘못했을 수도 있고 해결해야 할 수도있는 부분을 발견하면 도움이 될 것입니다. 가상 또는 C++ 코드를 통해 주어진 문제와 함께 솔루션의 예를 제공 할 수도 있습니다.

Answer 1

베 지어 곡선이 (x, z) 평면에 있기 때문에 왜 1 차 미분과 z 축 (0, 0, 1)간에 교차 곱을 취하고 싶지는 않습니다. 이 방법으로 발견 된 '정상'벡터는 1 차 미분 값이 (0, 0, 1) 방향으로 갈 때 제로가됩니다.

곡선의 주어진 점에서 법선 방향을 찾으려면 먼저 1 차 미분 C '(t)와 2 차 미분 C "(t)를 먼저 계산 한 다음 법선 벡터 vec (n)을 계산해야합니다.

및 법선 벡터 VEC는 (b) VEC 같이 계산 될 수있다 (b) = VEC (t |

VEC (N) = C 'XC "| C /'|| C"로 계산 될 수있다) X vec (n) 여기서 vec (t)는 단위 접선 벡터입니다. vec (t) = C '(t)/| C'(t) |

Answer 2

이것은 지형 도구에서 도로 발전기를 할 때 동료가 직면 나중에 경주 트랙 게임 데모에 대한 발전기 (wipeout97 스타일) 등을하면서 나는 또한 직면 한, 사실은 꽤 일반적인 문제입니다 잘 알려진 3D 상업용 콘텐츠 제작 도구입니다.

는이 가능한 것들 중 하나가 필요합니다이 문제를 해결하려면 다음

• 하드 수직
• 관성

하드 수직은 단순히 크로스 제품을 만들 어렵지 않다 고정 벡터 (예 : (0,1,0))를 사용하면 곡선이이 방향으로 정확하게 이동하지 않을 수 있습니다. 그렇지 않으면 교차 제품이 언젠가 null이되며 모든 지옥이 느슨해집니다.

관성 시스템은 곡선을 반복적으로 따라 가며 처음에는 참조 하드 벡터 하나를 사용하지만 한 번만 사용합니다.
그런 다음 곡선에 델타 증가분이오고 이전 세그먼트의 탄젠트 및 비트 대 (TBN 기준)를 점진적으로 변경하여 새로운 탄젠트 및 비트 대가 발견 될 때마다 곡선이옵니다. 작은 t (커브 매개 변수) 증가분이 거대한 TBN 변경으로 이어질 수 없다는 사실을 사용하고 이전 TBN 벡터 중 하나를 사용하여 새로운 접선을 가진 교차 곱을 만들어 새로운 B와 N을 찾습니다. 이렇게하면 거의 모든 종류의 짐벌 잠금 효과가 발생하지 않을 것입니다.

각 단계에서 TBN 기준으로 최대 회전 속도를 강요하는 등 다양한 가능한 재미있는 매개 변수가 가능합니다. 트랙을 만드는 경우에는 많은 예술적 힘이납니다.

Answer 3

좋아, 몇 가지 추가 실험을 통해 나는 그걸 작동시킬 수 있었고 이것이 괜찮은 해결책이라고 생각합니다. 누군가가이 사실을 제게 설명 할 수 있다면 감사 할 것입니다.

어쨌든 난에서 코딩있어 패키지 (현재 사용) setDirection (원래 사용) 및 lookAt 을했다하는 두 가지 기능을 가지고 있었다.

코드 전에 :

entity->setDirection (firstDerivative, WorldSpace, secondDerivative); 

후 :

entity->lookAt (point - firstDerivative, WorldSpace); 

secondDerivative가 완전히 잘되는 지금은 사용되지 않습니다 그러나 이것은 더 즐기실 솔루션입니다 결과로 지금

또는 아니?