3D 공간에서 삼각형을 반사하는 광선

Question

3D 공간에서 작업 중입니다. 광선, 또는 특히 3D 공간에서 광선의 시작 및 전송 벡터를가집니다. 나는 또한 삼각형을 가지고 있는데, 나는 사실이 광선에 부딪쳤다는 것을 안다. 삼각형을 사용하면 물론 3D 점이 세 개 있다는 것을 의미합니다. 이 삼각형에서 법선 벡터를 쉽게 계산할 수도 있습니다.

이제 새로운 광선을 얻을 필요가 있습니다. 특정 광선을 반사시킨 새 광선이 필요합니다.

나는 또한 삼각형에 접촉점이있는 곳을 알지 못하지만 반사 광선을 얻으려면 분명히 고려해야한다. 그 시점이 새로운 광선의 시작일 것입니다.

이것은 2D에서하는 것이 쉽지 않지만 3D로하는 방법을 이해할 수 없습니다.

저는 Cx ++와 OpenFrameworks를 ofxRay 부가 기능과 함께 사용하고 있습니다.

Answer 1

이 문제는 광선이 반사 광선의 원점 인 삼각형과 만나는 지점을 찾고 반사 광선의 방향 (벡터)을 찾는 두 가지 문제로 명확하게 나뉩니다.

삼각형의 법선 벡터를 n이라고합시다. 삼각형의면을 설명하는 식은

NX = K

그 방정식에 삼각형의 정점을 연결하여 (K)을 결정할 수있다. 입사 광선의 방정식

X = t V + P

P은 광선 원점이다

및 V는 그 (정규화) 방향 . 광선의 교차점을 찾기 위해 단지

N (t V + P) = K t 용

해결 내린다 방정식이 쌍을 해결하고 밀봉 그 광선에 대한 방정식으로 되돌아갑니다.

은 반사광의 방향을 찾기 위해, 상기 입사광을 평행 한 성분을 반대로해야 통상 삼각형의 :

V _R = V + 2 (VN) V

(I이 상정 sign-- 조심 그 얼굴 광선 히트 중 정상 점).