메이플 12로이 미분 방정식을 플롯하고 해결하는 방법은 무엇입니까?

Question

초기 조건이 $y\left(0\right)=1$ 인 미분 방정식 $y^{\prime}=y-2$을 고려하십시오. 나는 손으로이 작업을 수행하는 방법을 알고 $y\left(0.8\right)$

A) 규모 0.2의 4 단계를 사용 오일러의 방법은 추정하기; 그러나 Maple 12를 설치했고 Maple을 사용하여이 작업을 수행하는 방법을 파악한 다음 함수의 각 단계를 보여주는 그래프를 작성하려고했습니다. 어떤 제안. mapleprimes를 살펴 보았지만, 필자는 maplesoft의 새로운 버전의 기능을 계속 알려주고 있습니다.

이 문제를 모델로 사용하기 위해 게시했습니다.이 문제를 직접 해결했기 때문에이 미분 방정식을 편집하는 데 도움이됩니다.

ps. 나는 이것이 더 나은 곳이 어디 있는지 말해주지 않으면이 질문을 할 수있는 적절한 곳이라고 생각한다.

Answer 1

restart: 

sys := diff(y(x),x) = y(x) - 2; 
IC := y(0) = 1; 

sol := dsolve({sys,IC}, numeric, 
      output = listprocedure, 
      method = classical[foreuler], stepsize = 0.2): 
yest := eval(y(x),sol): 

for i from 1 to 4 do 
    yest(0.2*i); 
end do; 

Peul:=plots:-odeplot(sol,x=0..1): 
Peul; 

exactsol:=dsolve({sys,IC}); 
yexact:=eval(y(x),exactsol); 

for i from 1 to 4 do 
    eval(yexact,x=0.2*i); 
end do; 

Pexact:=DEtools[DEplot](sys,y(x),x=0..1,[[y(0)=1]]): 

plots:-display([Pexact,Peul],color=[green,red]);