필자에게는 그림과 같이 변수에 대한 세 가지 편미분 방정식 (PDE)과 분석 솔루션이 있습니다. 이 방정식을 이용하여, \ phi (x, y, t), p (x, y, t), C_ {a} (x, y, t)와 C_ {b} 즉 공간과 시간의 측면에서.Matlab에서 이러한 결합 미분 방정식을 푸는 방법은 무엇입니까?
1-D에서 포물선 - 타원 PDE의 초기 경계 값 문제를 해결하기 위해 Matlab에 pdepe() 함수가 있다는 것을 알고 있습니다. Matlab의이 함수 또는 다른 함수가 아래에 설명 된 2-D 및 결합 된 문제를 해결하는 데 어떻게 사용될 수 있는지 알고 싶습니다.
PROBLEM :
다음 두 식들은 각각 두 종 A 및 B에 대한하는 PDE를 나타낸다 : 
:
, R_ {A} = R_ {B} R은 다음과 같이 주어진다 R은 =
:
마지막 
마지막 방정식은로 주어진다 초기 및 경계 조건 :
총 도메인 크기는 10cm x 5cm이고 y 모양 하위 도메인의 너비는 0.5cm입니다. 이 하위 도메인은 초기 \ phi가 0.50이고 주변 행렬 \ phi = 0.26에 있습니다. 1 Pa와 0 Pa의 일정한 p는 경계 (1)과 (2)에 각각 유지되어 약 10^-3 m-m-1의 기울기에 해당한다. 경계 (3) 및 경계 (4)의 경계는 경계 (1) 및 경계 (2) 사이의 선형 구배에 의해 결정된다. 경계 (4)의 농도는 C_ {a}에 설정되어 있지만 C_ {a} = 2mol m^-3 및 C_ {b} = 0.2302mol m^-3의 상수 C는 경계 (3) = 1 mol m^-3 및 C_ {b} = 0.4603 mol m^-3이다. 경계 (1)의 농도는 경계 (3)과 경계 (4) 사이의 일정한 기울기에 의해 결정되지만, 대류 플럭 경계 조건 $$ (\ frac {\ partial C} {\ partial x} = 0) $$이 설정된다 (2)의 출구에서.
내 대답에 대한 의견을 남기는 것이 좋았을 것입니다 ... –
안녕하세요 Rody : 나는 생각했기 때문에 답을 썼습니다. 의견이 아니라 대답. 나는 다음 번부터 코멘트를 남겨두면 알려줄 것입니다. 죄송합니다. – Pupil
나는 네가 아는 것을 모른다. 'pdepe '제안은 당신의 문제에 대한 해결책이었을 수 있습니다. 그러므로 그것은 답입니다. 그런 다음 나중에 질문을 다시 작성하여 그것이 존재한다는 것을 알고 있지만 그것을 사용하는 방법을 알지 못한다는 사실을 포함시켜야합니다. 이것은 매우 중요한 정보입니다. 그래서 : 당신은이 기능으로 무엇을 시도 했습니까? –