어떻게 MATLAB에 비선형 미분 방정식을 그립니 까

Question

Dx=y 
Dy=-k*y-x^3+9.8*cos(t) 
inits=('x(0)=0,y(0)=0') 

이들은 내가 구하고자하는 미분 방정식입니다.

먼저 미분 방정식을 풀고 그래프를 그려 봅니다.

Dsolve('Dx=y','Dy=-k*y-x^3+9.8*cos(t)', inits) 

그러나이 시스템에는 명시적인 해결책이 없습니다.

는 지금은 붙어 :(

어떻게 당신이 방정식을 해결하지 않고이 시스템을 플롯 할 수 있습니다

Answer 1

먼저 그것은 2 개 개의 인수를 취하는 함수가 될 필요가 해결하고자하는 미분 방정식 정의?.를 - 현재 시간 t와 현재 위치 x 및 열 벡터를 반환합니다. 대신에 x와 y, 우리는 x(1) 및 x(2)를 사용합니다.

k = 1; 
f = @(t,x) [x(2); -k * x(2) - x(1)^3 + 9.8 * cos(t)]; 

데프을 당신을 통해 해결하려는 시간 범위 및 초기 조건 중첩에 :

tspan = [0, 10]; 
xinit = [0, 0]; 

이제

방정식을 해결 수치 ode45를 사용하여 :

이 음모에 결과

ode45(f, tspan, xinit) 

특정 시점에 솔루션의 값을 얻으려면 일부 출력 인수를 요구하십시오 :

[t, y] = ode45(f, tspan, xinit); 

당신은