두 개의 주어진 원호 사이의 최소 거리를 계산하십시오.

Question

두 개의 주어진 원호 사이의 최소 거리를 계산하는 방법을 찾으려고합니다.

해결책을 찾았습니다 in this link. 사실이긴하지만 왜 그것이 옳은지 나는 알지 못한다!

Answer 1

가 방주의 속성을 기반으로하기 때문에이 작품을 참조 솔루션 :

1. 아크는
2. 최소 거리가 항상 어느 엔드 포인트에서 또는 수직에 도달 원의 일부입니다 그것은 거리 (목적 함수)를 최소화하기 때문입니다. 두 개의 원을 생각해보십시오 - 최소는 항상 양쪽에 수직입니다. 반경
3. 수직 경우 서로
4. 끝점 케이스 볼록 때 중심을 연결하는 직선이 원호의 양쪽을 통과 할 때이다 원 항상 수직이므로 아크 수직
5. 항상 원호의 중심을 가로 지르는 이전 줄에서 때. 항목이 두 호를 교차하지 않는 경우 - 센터 간의 선에 가장 가까운 끝점에서 최소 거리에 도달합니다.