적합도 테스트를 사용하여 카이 제곱 분포 생성

Question

적합 테스트를 사용하여 카이 제곱 분포를 생성하려고합니다.

null.probs=c(0.17,0.37,0.23,0.23); 
chi.sq.data <- numeric() 

M=1000 
samp.size=740 
for (k in 1:M) { 
    samp.data = sample(c("Often","Some","Hardly","Never"), 
        size=samp.size, 
        replace=TRUE, 
        prob=null.probs) 
    E=samp.size*null.probs; 
    chi.sq.data[k] <- sum((table(samp.data)-E)^2/E) 
} 

hist(chi.sq.data,prob=TRUE) 

분명히 내 생각이 잘못되었습니다.

어떤 제안이?

다음은 제안 된 제안 덕분입니다.

null.probs=c(0.17,0.37,0.23,0.23); 
chi.sq.data <- numeric() 

M=1000 
samp.size=740 
for (k in 1:M) { 
    samp.data = sample(c("Often","Some","Hardly","Never"), 
        size=samp.size, 
        replace=TRUE, 
        prob=null.probs) 
    n.Often=sum(samp.data=="Often") 
    n.Some=sum(samp.data=="Some") 
    n.Hardly=sum(samp.data=="Hardly") 
    n.Never=sum(samp.data=="Never") 
    O=c(n.Often,n.Some,n.Hardly,n.Never) 
    E=samp.size*null.probs 
    chi.sq.data[k] <- sum((O-E)^2/E) 
} 


hist(chi.sq.data,prob=TRUE,breaks="FD") 
curve(dchisq(x,3),0,max(chi.sq.data),col="red",add=TRUE) 

그리고 결과 이미지.

Answer 1

당신은 당신이 순서 c("Often","Some","Hardly","Never")에 기대 값을 할당되지만 어떤 하나의 실행 통지를 살펴 경우 해당 테이블은 그냥 알파벳 순으로 진행 순서가 너무 무엇인지 모르고있다 코딩이 방법 : c("Hardly","Never","Often","Some")

실제로 기대에 부합하면 문제가 해결됩니다.

그러나 유일한 목표가 카이 제곱을 생성하는 것이라면 rchisq이 더 좋은 대안입니다.

Answer 2

@Dason이 맞습니다. 또한 null이없는 데이터를 생성하므로 non-central chi-squared distribution에서 카이 제곱 통계를 생성 할 수 있습니다. 게다가 카이 제곱 통계의 실제 행동은 카이 제곱 분포에 근사 할 수 있다는 점에 주목할 가치가있다. 이는 데이터가 불연이지만 분포가 연속적이기 때문에 데이터가 실현 될 수있는 가능성이 너무 많기 때문에 카이 제곱 분포에 무한한 값이있을 수 있으므로 설정에서 데이터에 발생할 수는 없습니다 (N = 740 임에도 불구하고 근사치는 합리적이어야 함). 이 문제에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하십시오 (stats.SE) Comparing and contrasting p-values, significance levels, and type I error 내 대답을 읽는 데 도움이 될 수 있습니다. ?rchisq을 사용하는 것이 가장 좋습니다.