유효성 및 적합성

Question

유효성과 적합성의 차이를 이해하는 데 문제가 있습니다. 주어진 경우,

(i) 모든 F에 대해 F는 만족할 만하 며 ~ F는 만족할 만하다.

(ii) 모든 F에 대해 F가 유효하거나 ~ F가 유효합니다.

어떤 것이 사실이고 어떤 것이 틀린 지 어떻게 증명합니까?

모든 F에 대해 F가 만족되거나 ~ F가 만족할 수 있습니다 (진리표). 그러나 성명서 (ii)를 어떻게 풀려고합니까?

도움이 되었으면 좋겠습니다. 실제로 논리 학자가, 수학자, 도대체 심지어 철학자 유형이 다르게 때로는 단어의 유효성을 사용하기 때문에 내가 당신을 비난하지 않는다

Answer 1

Aprilrocks92은, 혼동된다.

지나치게 복잡하지 않으려 고 노력하면서, 나는 당신에게 얇은 정의를 줄 것이다. 전제가 사실 일 때마다 그것이 유효한 경우에 유효한 경우 결론. 적절히 정의 된 논리가 주어지면 결론은 전제의 "논리적 인 결과"로 이어집니다.

한편, satisfisability는 논리에서 논리식을 참으로 만드는 논리식 F의 비 논리적 기호에 대한 평가가 있음을 의미합니다.

그래서 의미와 구문의 차이점을 설명해야합니다. 논리 구문은 논리적이고 비 논리적 인 기호와 논리에서 증명을위한 "단계"를 만들 수있는 연역 규칙입니다. 위의 만족성에 대한 나의 정의는 "평가"라는 단어를 언급했습니다. 그럼 대답은 의미론을 제공해야한다는 것입니다. 간단히 말해서 논리의 공식이 집합 이론에서 제공되는 구조이며, 주어진 F의 평가는 모든 논리적이 아닌 논리를 매핑하는 함수입니다 집합의 집합과 집합에 대한 F의 기호. 논리에 대한 주어진 의미가 진리 값으로 구성됩니다.

흠. 그게 최선의 설명인지는 모르겠지만 시간이별로 없습니다.

어느 쪽이든 그 차이점을 이해하는 데 도움이됩니다. 너무 멀리주지 않고 (i)와 (ii)의 차이점에 대한 질문에 대답하려면 다음 두 가지의 관계가 무엇인지 생각하십시오. 위와 같이 F '가 인 경우 문장을 true로 전송합니다. 그래서 당신은 유효성에 대한 나의 정의를 다음과 같이 "재 작성"할 수 있습니다. 결론은 전제가 만족할 수있을 때마다 결론이 만족 스럽다면 유효합니다.

이제 이러한 것들을 증명해야한다는 귀하의 요구 사항에 관해서는, 우리가 말하지 않은 논리에 대해 더 많은 맥락이 있다는 것을 강하게 의심하고 있습니다. 교사 또는 교과서에서 이에 대한 답을 얻을 수있는 문맥을 암시했습니다 실제로 일반적인 의미에서 취해진 것처럼 귀하의 질문은 완전한 의미를 갖지 않습니다.