재귀 블록 행렬 곱셈

Question

블록 행렬 곱셈을 재귀 적으로 구현하려고합니다. 그것은 2 × 2의 행렬을 위해 잘 작동되지만, 4 × 4와 같은 크기로 증가하고 답변 루프 3의

결과 크게 다를 재귀

1.53 0.89 0.53 1.33 
1.75 1.09 0.72 1.17 
1.78 1.43 0.57 1.69 
1.73 1.04 0.62 1.51 

결과

1.34 1.49 0.30 1.45 
2.02 1.93 0.79 1.30 
2.70 2.75 0.87 2.21 
1.81 1.84 0.59 1.47 

만약 블록의 양 행렬 내에서 4보다 큰 경우 블록을 4 개의 큰 블록으로 나누고 제곱근을 가져 와서 새로운 차원을 얻은 다음 8 개의 재귀 호출을 만듭니다.

void myRecMat(float** MatrixA, float** MatrixB, float** MatrixC, int srA, int scA, int srB, int scB, int srC, int scC, int blocks,int dim){ 
if(blocks > 4) 
{ blocks=blocks/4; 
     int newDim = dim/2; 

     myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC, srA,scA,srB,scB,srC,scC,blocks,newDim); 
     myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC, srA,scA+newDim,srB+newDim,scB,srC,scC,blocks,newDim); 
     myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC, srA,scA,srB,scB+newDim,srC,scC+newDim,blocks,newDim); 
     myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC, srA,scA+newDim,srB+newDim,scB,srC+newDim,scC,blocks,newDim); 
     myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC, srA+newDim,scA,srB,scB,srC+newDim,scC,blocks,newDim); 
     myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC, srA+newDim,scA+newDim,srB+newDim,scB,srC+newDim,scC,blocks,newDim); 
     myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC, srA+newDim,scA+newDim,srB,scB+newDim,srC+newDim,scC+newDim,blocks,newDim); 
     myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC, srA+newDim,scA+newDim,srB+newDim,scB+newDim,srC+newDim,scC+newDim,blocks,newDim); }     
else 
{ 
int i,j,k,endR,endC; 
endR=srC+dim; 
endC=scC+dim; 


for(i=srC; i< endR; i++) 
     for(j=scC;j< endC;j++) 
      for(k=0; k<newDim; k++) 
        c[i][j] += a[i][k]*b[k][j]; 

} 
} 

sr과 sc는 행과 열을 시작하는 데 사용됩니다. 간격은 맞아야합니다. 그래서 저는 솔직히 여기서 리드를 벗어납니다. 고맙습니다.

Answer 1

코드를 컴파일하고 신중하게 디버깅했습니다. 2^k * 2^k의 행렬에서만이 함수를 사용하려는 경우이 두 가지 수정이 도움이됩니다.

첫째 :

for(i=srC; i< endR; i++) { 
    for(j=scC;j< endC;j++) { 
     for(k=0; k<newDim; k++) 
      /*c[i][j] += a[i][k]*b[k][j];*/ 
      c[i][j] += a[i][scA+k] * b[srB+k][j]; 
    } 
} 

둘째 :

myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC,srA,scA,srB,scB,srC,scC,blocks,newDim); 
myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC,srA,scA+newDim,srB+newDim,scB,srC,scC,blocks,newDim); 
myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC,srA,scA,srB,scB+newDim,srC,scC+newDim,blocks,newDim); 
/*myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC,srA,scA+newDim,srB+newDim,scB,srC+newDim, scC,blocks,newDim);*/ 
myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC,srA,scA+newDim,srB+newDim,scB+newDim,srC, scC+newDim,blocks,newDim); 
myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC,srA+newDim,scA,srB,scB,srC+newDim,scC,blocks,newDim); 
myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC,srA+newDim,scA+newDim,srB+newDim,scB,srC+newDim,scC,blocks,newDim); 
/*myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC,srA+newDim,scA+newDim,srB,scB+newDim,srC+newDim,scC+newDim,blocks,newDim);*/ 
myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC,srA+newDim,scA,srB,scB+newDim,srC+newDim,scC+newDim,blocks,newDim); 
myRecMat(MatrixA,MatrixB,MatrixC,srA+newDim,scA+newDim,srB+newDim,scB+newDim,srC+newDim,scC+newDim,blocks,newDim); 

Answer 2

여기서 문제는 메서드 구현과 관련이 없지만 부동 소수점 연산의 정밀도가 떨어지는 것입니다. 때때로 이러한 부정확성은 무시할 만하다고 생각할 수도 있지만, 트리플 중첩 루프와 같은 부동 소수점 변수에 대한 집중적 인 연산을 수행 할 때 이러한 부정확 함이 중요하게됩니다.

이 문제를 해결할 수있는 한 가지 방법은 부동 소수점 숫자를 소수 자릿수를 "잃어 버릴"크기로 조절하는 것입니다. 예를 들어, 행렬에 10 진수가 2 자리 이상인 숫자가 없다는 것을 알고있는 경우 행 수를 모두 100으로 곱하고 정수 표현을 얻습니다. 그런 다음 정수에 대한 연산 (정확한)을 수행하고 결과에서 부동 소수점 표현을 얻은 다음 100으로 나눕니다.

희망이 있습니다.