C#의 행렬 곱셈

Question

크기가 5000x1024 인 두 행렬을 곱하는 데 문제가 있습니다. 나는 전통적인 방식으로 루프를 통해 그것을 시도했지만, 그것은 영원히 걸립니다. 구현되고 최적화 된 행렬 연산 또는 3 개의 루프없이 수행하는 알고리즘이있는 좋은 라이브러리가 있습니까?

Answer 1

OpenCL을 사용해 보셨습니까? Cloo (C# OpenCL 라이브러리) 배포판의 예제 중 하나는 큰 2D 행렬 곱셈입니다.

CUDA와 달리 OpenCL 커널은 GPU (사용 가능하고 지원되는 경우) 또는 CPU에서 실행됩니다. GPU에서 정말, 정말, 정말 빠른 속도 증가를 볼 수 있습니다. 내 말은, 은 실제로의 극적이며, 커널의 효율성과 GPU의 코어 수에 따라 10 배에서 100 배입니다. (Fermi 기반 NVidia 카드는 384-512 사이에 있고, 새로운 600은 1500과 같은 것입니다.)

수치 적으로 집중적이고 쉽게 병렬화 가능한 작업을 수행하는 사람이라면 또한

Parallel.For(
    0 
    ,5000 
    , (i) => { 
    for(var j=0;j<1024;j++) 
    { 
     result[i,j] = ..... 
    } 
); 

을 GPU.NET와 브라흐마을 체크 아웃 : -이 GPU를 사용한다처럼 병렬화 내장 최소한 C#을 's을 (를) 사용하고 있는지를 확인하십시오. Brahma를 사용하면 LINQ를 사용하여 C#에서 OpenCL 커널을 빌드 할 수 있습니다. 확실히 학습 곡선을 낮 춥니 다.

Answer 2

실행 시간이 약 Strassen algorithm입니다. O (n ^2.8) 대신에 O (n)를 곱하면됩니다. 한 가지 문제는 항상 안정적인 것은 아니지만 매우 높은 차원에서 잘 작동한다는 것입니다. 게다가 그것은 정말 복잡해서 디자인을 재고하고 매트릭스의 크기를 줄이거 나 문제를 작은 조각으로 나눌 것을 제안합니다.

그러나 특별한 특성이없는 행렬 곱셈 (예 : Aidan)은 최적화하기가 거의 불가능하다는 것을 명심하십시오. 예 : Coppersmith-Winograd algorithm은 O (n ^2.3737)를 사용하며, 행렬 곱셈을위한 최상의 알고리즘 중 하나입니다! 여기서 가장 좋은 옵션은 OpenCL과 GPU (David으로 언급)를 사용하거나 numpy 패키지로 Python과 같은 다른 최적화 된 프로그래밍 언어를 살펴 보는 것입니다.

행운을 비네드립니다!