데이터 소거의 고전적인 방법은 매트릭스를 만들고, SVD를 수행하고, 작은 특이 값을 0으로 설정 한 다음, 분해 된 매트릭스 부분을 곱하여 새로운 매트릭스를 만드는 것입니다. 이것은 입력 데이터를 "컨디셔닝"또는 "정규화"하는 한 방법입니다.SVD 매트릭스 컨디셔닝 - 원본 공간에서 컨디셔닝 된 공간으로 투영하는 방법?
원래의 행렬 공간에 벡터가 있으면, 어떻게 그 벡터를 새로운 조건 공간에 투영합니까?
분해가 A ~ = Ak = Uk * Sk * Vk '인 경우 오른쪽에 역행렬을 곱하여 Uk에 대한 표현식을 얻을 수 있습니다. V의 제곱근을 의미하는 S의 "반"을 제거하고 싶습니다. 따라서 우리는 Ak = ~ (Uk * sqrt (Sk)) * (sqrt (Sk) * Vk ') *와 실제로 작업하고 있습니다.
Vk'의 우변은 정규직이므로 Vk입니다. 대각 행렬의 역은 그 역수의 대각 행렬입니다. SQRT (S) 1/SQRT (S)의 역을 전화
그래서 영국 *의 SQRT (Sk를) = AK로 * Vk을 * 1/SQRT (Sk를)당신은 AK로의 행을 투사하는 방법이있다.
sqrt (Sk) * Vk '= 1/sqrt (Sk) * Uk'* Ak