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Matlab에서 수직선 푸리에 변환을 시도했습니다. 나는 행렬 A를 100x100 크기로 만들고, 특정 수의 열 벡터에서 1을 전달하고, 나머지는 0입니다. 여기 수학적으로 수직선의 푸리에 변환을 증명하는 방법?
스크립트입니다 (아래 스크린 샷에서 플롯 결과를 볼 수 있습니다) :A = zeros(100,100);
A(:,10)=1;
A_FFT = abs(fft2(A));
figure, imshow(A,[]);
title('vertical line (A)');
figure, imshow(A_FFT,[]);
title('FFT of Vertical Line (A)');
을 결과에서, 나는 수평 라인 매트릭스 A_FFT를 얻을 수 (유, v)를 (1, : A_FFT 인) = 100이고 다른 매트릭스 성분은 0이다. 이론에서, 그렇습니다, 나는 결과가 왜 그런지 이해할 수 있습니다. 하지만, 수학적으로 증명해야합니다. 나는 행렬 A의 DFT 방정식을 작성하고 풀려고했지만 여전히 올바른 결과를 얻지 못했습니다. 누구든지 이걸 수학적으로 증명하는 법을 도울 수 있습니까?
스크린 :
왼쪽 : 일본어 수직선 행렬 A; 우측 : 수직 변환 (열 따라 상수 값)을 영차 제외한 모두 제로 계수를 설정하면서 수평 변환 FFT2
이 성격의 수학적 증명에 대한 토론의 장이 확실하지 않은 경우 math.stackexchange.com이 더 좋을 것입니다. 그러나 f (x, y) = 1로 한 다음 2D 푸리에 변환 정의에 연결하십시오. 이 경우 Dirac 델타 함수가 사용됩니다. – andand
예, 1의 DFT는 델타 델타 함수가됩니다. 다시 계산하려고합니다. – Ardian