다중 모양의 강체에 대한 관성 계산

Question

나는이 질문을하기 전에 누군가에게 질문했을 것이라고 생각했지만 대답을 찾을 수 없었습니다.

저는 게임 엔진 용 물리 라이브러리를 작성하고 있습니다 (2d, 현재 actionscript3에 있지만 쉽게 C 기반 언어로 변환 할 수 있음).

내 게임 개체의 관성을 계산하는 데 좋은 공식을 찾는 데 문제가 있습니다.

볼록 다각형의 중심 주위에 관성을 계산하는 입증 된 수식이 많지만 구조가 약간 다릅니다. 게임 공간에 자체 게임 공간이 있습니다. 이 로컬 공간에 원 및 볼록 다각형과 같은 볼록한 모양을 추가하여 복잡한 객체를 형성 할 수 있습니다. 도형 자체는 다시 고유 한 로컬 공간을 갖습니다. 그래서 세 가지 레이어가 있습니다 : 세계, 객체 & 모양 공간.

moments of inertia Wikipedia article에 제공된 공식을 사용하여 모양의 각 다각형의 관성을 계산하는 데 아무런 문제가 없습니다.

또는 멋진 것으로 제공되는 것 collision detection & response article.

하지만 이걸 내 개체 구조에 연결하는 방법을 궁금해하는데 단순히 개체의 모양에 모든 관성을 추가해야합니까? 그것은 다른 작가가 calculate the inertia of triangulated polygons에 사용하는 것입니다. 그는 삼각형의 모든 관성 모멘트를 더합니다. 아니면 그것에 더 있습니까?

강력한 물리학 배경이 없기 때문에 전체 관성 개념을 이해하기가 어렵습니다. 누군가가 주어진 중심점 주위의 관성 뒤에있는 논리로 답을 제공 할 수 있다면, 나는 매우 감사 할 것입니다. 나는 사실 I.T. - 내 대학에서 게임 개발,하지만 내 큰 좌절감에 그들의 순위에있는 교사 중 누구도 물리학 분야에서 경험이 있습니다.

Answer 1

선형 동작의 경우 추가 할 수 있습니다. 관성은 질량에 비례합니다. 개체의 질량을 더하고 합계의 관성을 계산하는 것은 각각의 관성을 더하는 것과 같습니다.

회전의 경우 더 복잡 해지고 질량 중심을 찾아야합니다.

뉴턴의 운동 법칙을 읽어보십시오. 물리 엔진을 작성하는 경우이를 이해해야합니다. 법 자체는 매우 짧지 만 이해하려면 Google과 같은 상황이 더 필요합니다.

구체적으로 질량, 관성, 힘, 가속도, 운동량, 속도, 운동 에너지 개념을 이해해야합니다. 그들은 모두 관련이 있습니다.

Answer 2

Laurens, 물리학은 2 차원 공간에 있으면 훨씬 간단합니다. 2D 공간에서 회전은 스칼라로 설명되며 회전에 대한 저항 (관성 모멘트)은 스칼라로 표시되며 회전은 부가 적이며 교환 가능합니다. 상황은 3 차원 공간에서 털이 많이 나옵니다.

두 개체를 연결할 때 결합 된 개체의 자체 질량 중심이 있습니다. 이 결합 된 오브젝트의 관성 모멘트를 계산하려면 개별 오브젝트의 관성 모멘트를 더하고 각각의 개별 오브젝트에 대해 Steiner parallel axis theorem에 지정된 옵셋 조건을 추가해야합니다. 이 오프셋 항은 물체의 질량에 복합 질량 중심까지의 거리의 제곱을 곱한 값입니다.

관성 모멘트를 알아야하는 주된 이유는 개체에 작용하는 토크에 대한 반응을 시뮬레이션 할 수 있기 때문입니다.이것은 2D 물리학에서 상당히 간단합니다. Rotational behavior는 Newton의 두 번째 법칙과 유사합니다. F = ma 대신 T = Iα를 사용합니다. (다시 한번 3D 공간에서 훨씬 더 털이 있습니다.) 외력과 토크를 찾고 선형 가속과 회전 가속을 풀고 수치 적으로 통합해야합니다.

게임 물리학에 대한 훌륭한 초보자를위한 책이 준비되어있을 것입니다. 추천 텍스트 목록은 this question at the gamedev sister site에 있습니다.