포물선에서 물체의 위치 계산하기

Question

나는 간단한 2D 게임을 진행하고 있습니다. 게임에서 나는 포물선 모양으로 다른 로봇쪽으로 공을 던지는 '로봇'을 가지고 있습니다. 두 '로봇'은 모두 x 축에 위치하며, y 좌표는 동일합니다.

프로그램은 두 로봇의 위치를 ​​알고 있고 정점의 위치를 ​​알고 있습니다.

내가 말했듯이

, 나는 포물선을 따라 여행하는 공을해야합니다. 이것은 내가 틀렸다면 올바른 것을 의미합니다. 주어진 시간에 볼의 x 위치를 알기 때문에 볼의 y 위치를 계산할 수 있어야합니다. (아니면 더 좋은 방법이 있나요?)

그렇다면 포물선의 정점 위치를 알고있는 동안 말했던 것처럼 주어진 시간에 공의 y 위치를 어떻게 계산할 수 있습니까? x 축과 교차하는 두 점?

감사

편집 : 내 수학 지식은 매우 기본적인 때문에, 가능한 한 명확로 답을 만들기 위해 노력하십시오. 감사합니다

Answer 1

포물선이 P(x) = a x^2 + b x + c에 의해 주어진다고 가정하십시오. a, b 및 c을 알면 포물선의 공식을 알 수 있습니다.

P(x1) = 0     (Robot 1 is on the ground at x1) 
P(x2) = 0     (Robot 2 is on the ground at x2) 
P((x1 + x2)/2) = yMax  (Half way between the two points the ball is at its maximum) 

이 세 가지 미지 (당신이 x1이 x2, yMax, 당신이 모르는 알고 a, b, c)에서 3 개 개의 선형 방정식이다 : 당신은 세 가지 정보의 조각을 가지고있다. 3 개의 미지수로 3 개의 방정식을 푸는 방법을 안다면 모든 것이 설정됩니다.