포인트 간 거리 (2D) 및 교차 좌표

Question

그래서 두 라인의 좌표 (AB)가 주어진 점에서 한 점에서 두 번째 공간까지의 거리를 알아야합니다.

public double pointToLineDistance(Point A, Point B, Point P) 
{ 
    double normalLength = Math.sqrt((B.x - A.x) * (B.x - A.x) + (B.y - A.y) * (B.y - A.y)); 
    return Math.abs((P.x - A.x) * (B.y - A.y) - (P.y - A.y) * (B.x - A.x))/normalLength; 
} 

을하지만 또한 수직 라인이 AB 선 (이것은이 분야 이외의 경우는 괜찮습니다)와 교차하는 지점의 좌표를 얻을 필요가 : 여기

는 내가 지금까지 가지고있는 것입니다.

아이디어가 있으십니까?

Answer 1

아이디어는 점 A와 B를 통과하는 선의 방정식을 만드는 것입니다. 방정식을 만들면 P를 통과하고 AB에 수직 인 선 방정식을 구성하게됩니다. 직각에 대한 방정식은 AB- 선에 대한 방정식에서 쉽게 유도되는 계수를가집니다. 방정식이 두 개 있으면이를 해결하면 교차 좌표를 얻을 수 있습니다.

숙제 용입니까?

Answer 2

이 http://paulbourke.net/geometry/pointline/

Answer 3

이

ab = A + (B - A) * s 

그래서, AB의 방향이 B - A, 또는 (B.x - A.x, B.y - A.y) 그대로 AB 그냥 표현 될 수 있다는 것을 관찰 도움이 될 것이다. 방향이 (A.y - B.y, B.x - A.x) 인 선은 수직입니다. (우리는 단지와 y는 x를 교환하고 그 중 하나를 부정.)

우리는 특히 AB에 수직이며, 또한 P 통과하는 선을 원하는, 그래서 우리는 할

perp = P + (A.y - B.y, B.x - A.x) * t; 
perp = (P.x + A.y - B.y, P.y + B.x - A.x) * t; 

지금 바로 교차로를 찾을 수 이 수직선과 AB 사이. 두 개의 방정식 (교차점의 x와 y 성분)과 두 개의 미지수 (s와 t)가 있습니다. 일단 s와 t를 찾으면 그것들을 라인의 방정식 중 하나에 연결하여 교차점을 얻습니다. 이전

static Vect2 getIntersection(Vect2 A, Vect2 B, Vect2 P) { 
    Vect2 abDir = B.minus(A); 
    Vect2 perpDir = new Vect2(-abDir.y, abDir.x); 
    Vect2 apDir = P.minus(A); 
    double s = (perpDir.y * apDir.x - perpDir.x * apDir.y) 
      /(abDir.x * perpDir.y - abDir.y * perpDir.x); 
    return A.plus(abDir.scale(s)); 
} 

class Vect2 { 
    final double x, y; 

    Vect2(double x, double y) { 
     this.x = x; 
     this.y = y; 
    } 

    Vect2 scale(double k) { 
     return new Vect2(x * k, y * k); 
    } 

    Vect2 plus(Vect2 that) { 
     return new Vect2(x + that.x, y + that.y); 
    } 

    Vect2 minus(Vect2 that) { 
     return this.plus(that.scale(-1)); 
    } 
}