3D 변환에서 x 축과 y 축의 스케일링이 y의 변환과 동일합니까?

Question

저는 애니메이션을위한 코드를 작성하려고했습니다. 그리고 x 축과 y 축의 동일 축척이 z 축의 변환과 동등한 지 궁금해하기 시작했습니다. 시각적으로, 그들은 같은 것처럼 보이지만 그것에 대한 수학적 증거가 있습니까?

Answer 1

이는 전망에 따라 다릅니다. 예를 들어, z 축을 따라 2만큼 이동하면 오브젝트의 크기를 두 배로 늘리거나 단지 4 분의 1 또는 그보다 작은 값으로 축척 할 수 있습니다. 그것은 당신이 작업하고있는 공간에 "카메라"가 어디에 있느냐에 달려 있습니다. x와 y에서 2로 스케일링하면 항상 크기가 증가하여 그 크기가 두 배가됩니다.

수학적으로 동일합니까? 원격으로는 안됩니다.

3D 공간에서 무엇을하고 있는지 생각해보십시오. 10cm x 10cm 인 테이블 위에서 종이로 시작한다면.

이제 x 및 y의 배율을 2 배로 조정하십시오.

아직 테이블에 있지만 20x20cm입니다.

이제 z 축을 따라 변환 한 경우 용지는 여전히 10x10cm이지만 테이블 위로 가져갑니다.

더 커 보이지만 더 가깝기 때문에 두 경우 모두 똑같은 일이 발생하지 않았 음을 분명히 알 수 있습니다.