분포에 따라 난수 생성

Question

일부 분포에 따라 난수를 생성하고 싶습니다. 어떻게해야합니까?

Answer 1

표준 변형 난수 생성기 (간단한 변환 후 C에서 rand(), 여러 언어로 등가물)는 [0,1] 범위의 균일 분포에 대한 매우 좋은 근사입니다. 그것이 당신이 필요로하는 것이라면, 당신은 끝났습니다. 또한 다소 큰 정수 범위에서 생성 된 난수로 변환하는 것도 쉽습니다.

균일 분포를 정규 분포로 변환하면 already been covered on SO이되고, Exponential distribution이됩니다.

[EDIT] 다음 triangular distribution 들어, 일정한 변수의 변환은 비교적 간단하다 (문제의 형상 C) 단지 위키 페이지의 식으로 변환있어

double triangular(double a,double b,double c) { 
    double U = rand()/(double) RAND_MAX; 
    double F = (c - a)/(b - a); 
    if (U <= F) 
     return a + sqrt(U * (b - a) * (c - a)); 
    else 
     return b - sqrt((1 - U) * (b - a) * (b - c)); 
} 

. 당신이 다른 사람들을 원한다면, 그것은 볼 수있는 곳입니다; 일반적으로 균일 변수를 사용하여 원하는 분포의 cumulative density function 세로 축의 점을 선택하고 (연속이라고 가정) CDF를 반전하여 원하는 분포로 임의의 값을 얻습니다.

Answer 2

실제로 배포판에 따라 다릅니다. 가장 일반적인 방법은 다음과 같습니다. 분포에 따라 생성 된 난수가 X보다 작을 확률을 P (X)라고합시다.

0부터 1까지 균일 한 임의의 X를 생성하는 것으로 시작합니다. 그 후에 당신은 P (Y) = X와 Y를 출력하고 Y를 출력합니다. P (X)가 X의 증가 함수이기 때문에 이진 검색을 사용하여 그러한 Y를 찾을 수 있습니다.

이것은 효율적이지는 않지만 P (X)를 효율적으로 계산할 수있는 배포판에서 작동합니다.

Answer 3

넌 거절 "Nonuniform random variate generation"/ 스프링 출판사 1,986

Answer 4

에게 Devroye하여 책뿐만 아니라 이렇게 올바른 방법 샘플링 샘플링 역변환을 볼 수있는 것은 N-1 이진 분포로 분포를 분해한다. 은 n-1 분포에서 균일하게

1. A/E: 0.20/0.80 
2. B/E: 0.40/0.60 
3. C/E: 0.40/0.60 
4. D/E: 0.80/0.20 

선택하고 기반하여 상기 제 1 또는 제 2 심볼을 선택

A: 0.05 
B: 0.10 
C: 0.10 
D: 0.20 
E: 0.55 

당신은 4 바이너리 배포판으로 변환 :이 같은 유통이있는 경우 즉 확률에 대해 각각 이진 분포에있다.

Code for this is here

Answer 5

당신은 보간 더블/떠 분리 쓰레기통에서 변환 할 수 있습니다. 간단한 선형이 잘 작동합니다. 테이블 메모리가 제한되면 다른 보간 방법을 사용할 수 있습니다. -jlp