Julia JS 캔바스 구현

Question

현재 문제가 해결되었습니다. 색깔이있는 프랙탈을보고 싶은 사람이 있다면 the code is here. 나는 작은 오류 (일부 도형이 제대로 그리는 일부는 아니다)가있는 것, 그럼에도 불구하고 알고리즘이 정직

:

다음은 이전의 문제입니다. 당신은 jsFiddle에서 그것을 c = -1, 1/4로 정확하게 검사 할 수 있습니다. 그러나 프랙탈이 올바르게 그려지지만 c = i를 취하면됩니다. 이미지가 완전히 잘못되었습니다.

여기 구현되었습니다.

는 그것을 작성하는 나에게 몇 분이 걸렸다 또한

function point(pos, canvas){ 
    canvas.fillRect(pos[0], pos[1], 1, 1); // there is no drawpoint in JS, so I simulate it 
} 

function conversion(x, y, width, R){ // transformation from canvas coordinates to XY plane 
    var m = R/width; 
    var x1 = m * (2 * x - width); 
    var y2 = m * (width - 2 * y); 
    return [x1, y2]; 
} 

function f(z, c){ // calculate the value of the function with complex arguments. 
    return [z[0]*z[0] - z[1] * z[1] + c[0], 2 * z[0] * z[1] + c[1]]; 
} 

function abs(z){ // absolute value of a complex number 
    return Math.sqrt(z[0]*z[0] + z[1]*z[1]); 
} 

function init(){ 
    var length = 400, 
     width = 400, 
     c = [-1, 0], // all complex number are in the form of [x, y] which means x + i*y 
     maxIterate = 100, 
     R = (1 + Math.sqrt(1+4*abs(c)))/2, 
     z; 

    var canvas = document.getElementById('a').getContext("2d"); 

    var flag; 
    for (var x = 0; x < width; x++){ 
     for (var y = 0; y < length; y++){ // for every point in the canvas plane 
      flag = true; 
      z = conversion(x, y, width, R); // convert it to XY plane 
      for (var i = 0; i < maxIterate; i++){ // I know I can change it to while and remove this flag. 
       z = f(z, c); 
       if (abs(z) > R){ // if during every one of the iterations we have value bigger then R, do not draw this point. 
        flag = false; 
        break; 
       } 
      } 
      // if the 
      if (flag) point([x, y], canvas); 
     } 
    } 
} 

HTML

<canvas id="a" width="400" height="400"></canvas> 

JS, 나는 왜 모든 작동하지 않는 것을 발견하려고 많은 시간을 보냈다 사례. 내가 망 쳤던 어떤 생각?

Answer 1

좋은 소식! (또는 나쁜 소식)

구현이 완전합니다. 옳은. 불행하게도, c = [0, 1]으로, Julia 세트는 거의 포인트가 없습니다. 나는 이것이 measure zero (Mandelbrot 세트와는 달리)이라고 생각한다. 따라서 줄리아 세트에 임의의 점이있을 확률은 0입니다.

반복을 15 (JSFiddle)로 줄이면 프랙탈이 보입니다. 100 회 반복이 더 정확하지만 반복 횟수가 늘어남에 따라 400x400 격자의 한 점이 프랙탈 근사에 포함될 가능성이 0으로 줄어 듭니다.

종종, 줄리아 프랙탈은 여러 색상을 볼 수 있습니다.이 색상은이 Flash demonstration에서와 같이 색상이 얼마나 빨리 다른 색상으로 나뉘는지를 나타냅니다. 이렇게하면 Julia 프랙탈이 c = i와 같은 경우에도 어느 정도 보이게됩니다.

당신의 선택은

(1) 가능 c에 따라 반복하여 #을 줄일 수 있습니다.

(2) 샘플링 및 캔버스 크기를 늘리십시오 (가능하면 c에 따라 다름).

(3) R을 초과하는 반복 횟수에 따라 캔버스의 포인트에 색을 지정하십시오.

마지막 옵션은 가장 강력한 결과를 제공합니다.