Java 부동 소수점 프리미티브에 대한 IEEE 754 표준 구현이 있습니까?

Question

Java가 부동 소수점 연산을 구현하는 데 IEEE 754 표준을 사용하는 경우 관심이 있습니다. Here 나는이 문서에서 이런 종류의 일을 보았다 : 나는 IEEE 754의 긍정적 인 측면이 포인트를 arithmetics 부동의 정밀도를 높일 수 있습니다 알고있는 것처럼 IEEE 754-2008

에 정의

작동 그래서 나는거야 경우 Java에서 double 또는 float을 사용하면 계산은과 같습니다. Math 클래스에서 IEEE 754 표준을 사용하는 것이 아닌가?

Answer 1

Java가 부동 소수점 연산을 구현하는 데 IEEE 754 표준을 사용하는 경우 관심이 있습니다.

IEEE-754 여러 부동 소수점 유형에 대한 표준을 정의합니다. 수년 동안 그들은 모두 이진 부동 소수점이었습니다. Java의 float과 double은 다음과 같습니다. float은 32 비트 IEEE-754 2 진 부동 소수점 값 (표준에서 binary32)을 나타냅니다. double은 64 비트 코드입니다 (표준 코드 binary64). 이 2 진 부동 소수점 수는 컴퓨터에서 계산하는 것이 매우 효율적이지만 이진수로 작업하고 10 진수로 작업하기 때문에 몇 가지 기대 불일치가 있습니다. 예를 들어 0.1은 double에 정확하게 저장할 수 없으며 0.1 + 0.2은 기발한 것으로 나타났습니다 (0.30000000000000004). 자세한 내용은 Is floating point math broken?을 참조하십시오. 예를 들어 재무 계산에 좋은 선택은 아닙니다.

BigDecimal은 십진수 부동 소수점을 구현하는 Java 클래스입니다. double을 사용하는 것보다 훨씬 느리지 만 결과는 소수점 기대에 맞습니다 (예 : 0.1 + 0.2은 0.3).

IEEE-754의 2008 버전에는 중요한 새로운 형식, 특히 decimal32, decimal64 및 decimal128이 추가되었습니다. 이들은 십진수 부동 소수점이므로 우리와 같은 방식으로 작동합니다. 0.1은 decimal64에 정확하게 저장할 수 있습니다. 0.1 + 0.2은 decimal64에 0.3입니다. 그러나, 내가 말할 수있는 한, 그들은 당신의 질문에 정말로 관련이 없습니다.

BigDecimal은 IEEE-754 2008보다 약간 앞선 것으로 (일부 마진을 기준으로) 자체의 의미를 정의합니다.

그리고 만약 수학 클래스에서 IEEE 754 표준을 사용하는 것이 아니라면? ,

JDK9는 IEEE-754 2008 사양 (A fused multiply-add 않는 등 fma)에 의해 정의 된 일을 Math에 새로운 작업을 추가하고, 그래서 그것은 IEEE-754 2008 스펙을 참조하여 그 작업을 정의 명확성을 위해.

더 읽기 :

• IEEE-754 on Wikipedia
• BigDecimal JavaDoc