다음 코드는 C에서와 같이 작동하는 이유는 무엇입니까? 따라서IEEE 754 : 정확히 작동합니까?
2147483647 = 0 1001 1101 1111 1111 1111 1111 1111 111
(0.11111111111111111111111)base2 = (1-(0.5)^23)base10
=> (1.11111111111111111111111)base2 = (1 + 1-(0.5)^23)base10 = (1.99999988)base10
, 소수에 754 표기법 다시 IEEE 변환 : 1.99999988 * 2^30 = 2147483520
그래서 기술적으로 C 프로그램은 2,147,483,520을 인쇄해야합니다, 여기
float x = 2147483647; //2^31
printf("%f\n", x); //Outputs 2147483648
이런 식으로 표현 될 수있는 다음의 두 값 2,147,483,520 및
후자는 표현할 수없는 "이상적인 하나"에 가까운 것처럼 2147483648이다 2147483647 될 것이라고 표시되는 값은,이를 사용 얻는다 :에 부동 소수점 값은 절사되지 않고 반올림됩니다.
The standard is available here. IEEE (및 그와 같은 다른 조직)는 표준을 판매하고, 조립 비용을 수용하고, 수락을 위해 로비하고, 표준의 품질을 개선함으로써 주로 돈을 벌기 때문에 구매해야 할 수도 있습니다.
비트는 사람 만이 그들에게 "나는 단어를 사용하는 경우,"
가 험 프티 덤프 티는 가 나는 그것이 의미하는 선택 단지 무엇을 의미 "오히려 경멸하는듯한 어조로 말했다로 지정하는 것을 의미 - 더 이상도 적지도 않다. " " 질문은"앨리스는 "당신이 단어를 많이 만들 수 있느냐에 따라 가지가 다른 것"이라고 말했습니다. "문제는"Humpty Dumpty는 말했다. "이것은 입니다. - 그게 전부입니다." (Looking Glass를 통해, 6 장 참조)
이 경우 IEEE는 비트의 의미를 결정했으며 printf 플래그 % f는 해당하는 사람의 표현을 인쇄하는 이유는 같은 표준.
간혹 비트를 다른 데이터 유형 (예 : int)으로 변환하고 해당 비트의 "기타"표현을 인쇄 할 수 있습니다. C는 많은 수의 일반 프로모션을 잡아낼 수 있지만 일반적으로 잘못된 유형의 포인터를 올바른 주소에 할당하는 데 도움을주고 혼란스럽게 할 수 있습니다 (역 참조).
수작업으로 작업하는 동안 실제 하드웨어는 정확하게 수학을 수행하지 않을 수 있습니다. 정수 수학에서는 표현의 정확성이 훨씬 더 높지만 부동 소수점 연산을 사용하면 숫자를 반올림하여 출력에 큰 차이가납니다. 심지어 때로는 시스템에 구워진 부동 소수점 오류를 언급하지도 않습니다 (고맙게도 자주는 아니지만).
부동 소수점 형식은 흔히 가수의 최상위 비트가 항상 1 인 "정규화 된 형식"으로되어 있습니다. 항상 1이기 때문에이를 저장하는 데 약간을 사용할 필요가 없습니다. 따라서 이러한 숫자 표현을 디코딩 할 때는 맨 위에 1을 다시 추가해야합니다.
2147483647 = 2^31 - 1 = +1 * 2^30 * 1.1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11
이 숫자를 IEEE 754-1985 단 정밀도 형식으로 인코딩 할 때 유효 숫자는 올바르게 반올림됩니다. 반올림 모드 을 반올림하여 (기본 반올림 모드)까지 반올림 한 경우 반올림됩니다.반올림하기 전에
:
exponent = 30, significand = 1.1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11
소수점 23 자리 유효 숫자 찰나 :
exponent = 30, significand = 10.0000 0000 0000 0000 0000 000
정상화 후 : 단일 정밀도 형식으로 인코딩 된
exponent = 31, significand = 1.0
:
1 | 10011110 | 00000000000000000000000