스칼라의 숫자와 소수를 사용하는 고급 수학

Question

최근에는 (궁극적으로) 불가사의 한 스칼라의 숫자 특성을 사용하기 시작했습니다. 예를 들어 :

def square[A](x: A)(implicit num: Numeric[A]): A = num.times(x, x) 

지금 내가 어떤 번호가 될 사각형 수 그것을 Double, Integer, BigDecimal, 또는 무엇 없습니다. 그러나 좀 더 진보 된 수학을 원한다면 어떻게 될까요? 예를 들어, 내 logistic functionDouble에 대한 번호는 다음과 같습니다

이

def logisticFunction(x: Double): Double = 1.0/(1.0 + math.exp(-x)) 

내가 할 수있는 추가하고 쉽게 나누어 지수에 대해,하지만 (나는 단지 특성 Fractional 대신 Numeric를 사용해야 할 것)? 내 자신의 exp 함수 (또는 Double 인수를 취하는 임의의 함수)를 작성하고 싶지는 않습니다.

그래서 내 질문은 다음과 같습니다. A을 Double으로 변환하고, 내 수학을 수행 한 다음 A으로 다시 변환하십시오. 심지어 가능할까요?

편집 :처럼 내 함수의 서명이 보일 것입니다 방법

: 나는 num.toDouble(x)만큼 쉽게하는 두 배로 변환하는 방법에 대한 부분을 알아 냈어요

def logisticFunction[A](x: A)(implicit num: Fractional[A]): A = 
    /* Magic happens here */ 

. 그러나 A으로 다시 변환 할 때의 문제가 남아 있습니다.

Answer 1

나는 아직도이 방법은 정말 유용 의심한다. 그러나 귀하의 설명과 함께, 당신이 뭔가를 원할 것입니다 :

type FromDouble[A] = Double => A 
type ToDouble [A] = A => Double 

def logisticFunction[A: FromDouble: ToDouble](x: A): A = 1.0/(1.0 + math.exp(-x)) 

logisticFunction(0.5) 
implicit def bigDecimalToDouble(b: BigDecimal) = b.toDouble  
logisticFunction(BigDecimal(0.5)) 

또는 전용 형 클래스

다음 logisticFunction 결코 예를 들어,에 대한 유효한 멤버를 반환하려고하지

object FromDouble { 
    implicit object _Double extends FromDouble[Double] { 
    def apply(d: Double) = d 
    } 
    implicit object _BigDecimal extends FromDouble[BigDecimal] { 
    def apply(d: Double) = BigDecimal(d) 
    } 
} 
trait FromDouble[A] extends (Double => A) 

object ToDouble { 
    implicit object _Double extends ToDouble[Double] { 
    def apply(d: Double) = d 
    } 
    implicit object _BigDecimal extends ToDouble[BigDecimal] { 
    def apply(b: BigDecimal) = b.toDouble 
    } 
} 
trait ToDouble[A] extends (A => Double) 

def logisticFunction[A: FromDouble: ToDouble](x: A): A = 1.0/(1.0 + math.exp(-x)) 

logisticFunction(0.5) 
logisticFunction(BigDecimal(0.5)) 

Answer 2

exp과 같은 삼각 함수를 제공하는 형식 클래스가 필요합니다. Scala의 표준 라이브러리는 Fractional을 넘지 않습니다. Spire을 사용해보세요.

예 :

$ sbt core/console 

import spire.math._ 
import spire.algebra._ 
import spire.implicits._ 

def logisticFunction[A](x: A)(implicit m: Field[A], t: Trig[A]): A = 
    m.one/(m.one + exp(-x)) 

logisticFunction(0.5) 
logisticFunction(BigDecimal(0.5))