이미지 컨볼 루션 연산자의 방향이 직관적이지 않은 이유는 무엇입니까?

Question

이 편지를 읽어 주셔서 감사 드리며 원어민이 아니기 때문에 불쌍한 영어를 용서하십시오. 예를 들어

, 소벨 연산자 가 http://en.wikipedia.org/wiki/Sobel_operator

우측 긍정적이고 상단 Gy의 긍정적 인 동안 왼쪽은 마이너스 GX이다.

저는 이미지 처리 전문가가 아닙니다. 그러나 나는 대부분의 사람들이 이미지의 왼쪽 상단으로부터 픽셀을 센다고 추정한다. 컨볼 루션 과정에서 커널을 "뒤집을"필요가 있기 때문에 운영자를 정의 할 때 Gx가 더 나은 규칙 성을 위해 왜 미러링되지 않았습니까?

기술적으로는 프로그래밍 문제가 아닙니다. 그러나 프로그래밍과 관련이 있습니다. 예를 들어 파이썬의 scipy.ndimage은 sobel 기능을 제공합니다. 이 함수는 왼쪽 열이 양수이고 오른쪽 열이 음수라는 커널을 사용합니다. 그것은 내가 찾을 수있는 이미지 처리에 관한 모든 자료 (위키피디아 기사 포함)와 다릅니다. 실제 구현이 수학적 정의와 다른 특별한 이유가 있습니까?

Answer 1

첫째, 나에게 약간 질문을 바꿔 보자

왜 소벨 연산자의 scipy.ndimage의 버전은 위키 백과에 주어진 정의에서 반전이 나타 납니까?

차이점을 보여주는 비교 결과는 다음과 같습니다. 입력을 위해, 우리는 위키 피 디아 문서에서 자전거 이미지를 사용 : 값이 효율적으로 뒤집 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Bikesgray.jpg

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
import scipy.ndimage as ndimage 

# Note that if we leave this as unsigned integers we'll have problems with 
# underflow anywhere the gradient is negative. Therefore, we'll cast as floats. 
z = ndimage.imread('Bikesgray.jpg').astype(float) 

# Wikipedia Definition of the x-direction Sobel operator... 
kernel = np.array([[-1, 0, 1], 
        [-2, 0, 2], 
        [-1, 0, 1]], dtype=float) 
sobel_wiki = ndimage.convolve(z, kernel) 

# Scipy.ndimage version of the x-direction Sobel operator... 
sobel_scipy = ndimage.sobel(z, axis=1) 

fig, axes = plt.subplots(figsize=(6, 15), nrows=3) 
axes[0].set(title='Original') 
axes[0].imshow(z, interpolation='none', cmap='gray') 

axes[1].set(title='Wikipedia Definition') 
axes[1].imshow(sobel_wiki, interpolation='none', cmap='gray') 

axes[2].set(title='Scipy.ndimage Definition') 
axes[2].imshow(sobel_scipy, interpolation='none', cmap='gray') 

plt.show() 

공지있다.

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배후 논리

은 소벨 필터 구배 연산자 ( numpy.gradient의 가장자리 제외 [1, 0, -1]와 회선에 상당) 기본적이다. Wikipedia에 주어진 정의는 그라디언트의 수학적 정의가 부정적임을 나타냅니다.

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
import scipy.ndimage as ndimage 

z = ndimage.imread('/home/jofer/Bikesgray.jpg').astype(float) 

sobel = ndimage.sobel(z, 1) 
gradient_y, gradient_x = np.gradient(z) 

fig, axes = plt.subplots(ncols=2, figsize=(12, 5)) 
axes[0].imshow(sobel, interpolation='none', cmap='gray') 
axes[0].set(title="Scipy's Sobel") 

axes[1].imshow(gradient_x, interpolation='none', cmap='gray') 
axes[1].set(title="Numpy's Gradient") 

plt.show() 

따라서, scipy.ndimage 우리가 수학 그라데이션에서 기대할 수있는 것과 일치의 컨벤션을 사용하고 있습니다 : 예를 들어

는 numpy.gradient는 scipy.ndimage의 소벨 필터와 비슷한 결과를 제공 .

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빠른 사이드 노트 : 실제로 "sobel 필터"라고하는 것은 실제로 다른 축을 따라 두 개의 소벨 필터에서 계산 된 그래디언트 크기입니다. 또한 모든 문제는 입력 기울기의 절대 값으로 당신이이 경우에 사용하는 규칙 중요하지 않습니다

import matplotlib.pyplot as plt 
import scipy.ndimage as ndimage 

z = ndimage.imread('/home/jofer/Bikesgray.jpg').astype(float) 

sobel = ndimage.generic_gradient_magnitude(z, ndimage.sobel) 

fig, ax = plt.subplots() 
ax.imshow(sobel, interpolation='none', cmap='gray') 
plt.show() 

: scipy.ndimage, 당신은으로 계산 것입니다.

대부분의 경우에 조정 가능한 창 (예 : ndimage.gaussian_gradient_magnitude)이있는 부드러운 그라디언트 필터는 가장자리 감지에 더 적합합니다.