병렬 MATLAB에 의한 LU 분해

Question

MATLAB에서 병렬 도구 상자를 사용하여 NxN 행렬의 LU 분해를 계산하려고합니다. 나는 parfor를 사용하고 싶지만 문제가있다. for 루프의 단계는 종속적입니다. 당신은 어떤 생각이 어떻게 parfor으로 해결해야합니까

function[L, U] = LU_col(A) 

n=size(A,1); 
L=eye(n); 
U=A  

for k=1:n-1 
L(k+1:n,k) = U(k+1:n,k)/U(k,k); 
for j=k+1:n 
    U(k+1:n,j) = U(k+1:n,j) - L(k+1:n,k)*U(k,j); 
end 
end 

end 

: 이것은 내 LU 분해의 예 (열)인가? 감사합니다

Answer 1

parfor에 대한 계약은 다음과 같은 다소 모호한 주석 "루프 본문의 STATEMENTS에 적용됩니다"를 포함합니다. 이러한 제한에는 embarrassingly parallel이되지 못하게하는 모든 내용이 포함됩니다. 귀하의 경우, L과 U의 각 요소는 다중 루프에 의해 수정됩니다. 이는 for 루프의 반복이 어떤 조정을 필요로하므로 parfor 명령 사용에 대한 Matlab의 안전성 검사를 트리거합니다.

알고리즘을 크게 변경하지 않고도이 문제를 해결할 수 있다면 매우 놀랄 것입니다.

이전 의견을 반영하려면 내장 된 lu 명령이 매우 효율적이어야합니다. 빌트인으로 구현하면 클래스 선형 대수 라이브러리에서 가장 많이 사용되는 컴파일 된 C 또는 Fortan이 가장 적합합니다.

Answer 2

고성능 마크가 지적한대로 MATLAB의 내장 LU는 멀티 스레드이므로 단일 시스템에서 PARFOR로 시도 할 수있는 성능을 훨씬 능가합니다. 여러 대의 기계를 가지고 있다면 가장 좋은 방법은 distributed 배열을 사용하는 것입니다.

matlabpool open mycluster 64 
d = distributed.rand(60000); 
[l, u] = lu(d);