이중 보간법을 쓰고 있습니다.방정식의 의미는 직관적입니까?
이 방법은 수학 식 A가 * X = B 해결하여 추상화 될 수 A는 아래의 4 × 4 행렬이다
여기1 x1 y1 x1*y1
1 x2 y2 x2*y2
1 x3 y3 x3*y3
1 x4 y4 x4*y4
(X1, Y1), (X2, Y2), (X3, y3) 및 (x4, y4)는 dst 보간 점을 포함하는 4 점입니다.
제 문제는 det (A) = 0 (x! = A-1 * b) 일 때 문제가 생깁니다.
행렬 또는 행 중 하나가 다른 행렬의 선형 조합으로 표현 될 수있는 경우 행렬식은 0이됩니다. 열을 사용하여,이 방정식은 네 개의 포인트들 각각에 대해, 어떤 상수 C를 A, B를 유지한다 :이 점근선와 hyperbola이 축에 평행 한 방정식이므로 결정이있는 경우에만 제로
a*1 + b*x + c*y + xy = 0
4 점이 같은 쌍곡선에 떨어지면
예를 들어 직사각형 (-2, -1), (-1, -2), (1, 2), (2, 1)을 선택하면 점들이 t → (t, 2/t)에 의해 정의 된 쌍곡선.
다른 방법으로 살펴보면 3 점을 자유롭게 선택할 수 있습니다. 세 점은 독특한 쌍곡선을 정의합니다. 행렬식에서 네 번째 점을 선택하는 경우에만 행렬식은 0입니다.
위 조니의 대답은 완전히 정확하지만 여기 당신이 좋아하는 수있는 물리적 인 해석이다 :
사진 다음 네 가지 점에 의해 정의되는 잘 행동 사각형과 같은 사각형 : 1 = (0,0), (2) = (1,0), 3 = (1,1) 및 4 = (0, 1)이다.
점 1과 점 2를 고정 시키지만 점 3을 오른쪽으로 당기기 시작하면면의 길이는 동일하지만 점 2와 점 사이의 x 축과 선분 사이의 각도는 동일하게 유지됩니다 3이 90도에서 180 도로 변경되고 x 축과 점 1과 4 사이의 선분이 90도에서 0으로 변경되면 각도가 커짐에 따라 행렬식이 0에 접근합니다. 1 = (0,0), 2 = (1,0), 3 = (2,0), 4 = (1,0)의 점을 가지면 쿼드는 선분으로 축소되고 행렬식이됩니다. 제로.
매트릭스와 함께이 실험을 실행하고 내가 맞는지 확인할 수 있습니다.