두 점을 중심으로 한 평면에 수직 인 벡터

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attached image과 같이 3D 좌표계에 두 점 (P1, P3)이 있습니다. 2 점 (등심)에 등거리이고이 두 점 사이의 선에 직각 인 평면에 대한 법선 벡터 (단위 길이 법선, n2)는 어떻게 계산합니까? 나는. P3-P2 = P2-P1 및 P3-P1에 직각 인 n2.두 점을 중심으로 한 평면에 수직 인 벡터

출처

2016-12-02 user56574

P3-P1은 이미지에서 볼 때 평면과 직각을 이루고 있습니까? 그렇다면 평면에 대한 법선 벡터가 P3-P1에 평행 할 것이기 때문에 그러한 벡터가 존재하지 않습니다. –

wrwrwr : 응답 해 주셔서 감사합니다. 나는 같은 것을 생각하고 있었지만 확실하지는 않았다. 아무도 그것을 확인할 수 있습니까? Gosha : 예, P3-P1은 평면에 직각입니다. 왜 그런 벡터가 존재하지 않는지 이해할 수 있을지 모르겠습니다. – user56574

아, 죄송합니다, 나는 '두 점에 등거리입니다.'라고 잘못 읽고, 그것이 벡터를 참조하고 P3-P1과 평면에 직각 인 벡터를 찾고 있다고 생각했습니다. –

입니다. 그 평면에 대한 법선 벡터는 점 P1과 P3에서 등거리에있을 필요가 없습니다. 벡터의베이스를 그 위치에 놓을 수는 있지만, 벡터는 방향과 크기 만 지정하기 때문에 실제로는 벡터에 영향을 미치지 않습니다. 공간의 점이 아닙니다.

벡터를 얻으려면 P1과 P3의 위치 벡터를 가져와 V1과 V3이되도록합니다. 법선 벡터는 그 크기로 나눈 두 벡터의 차이 :

normal = (V3 - V1)/magnitude(V3 - V1)

미래 참고로, 이것은이 사이트에 대한 약간의 오프 주제와 Math SE site에 이상이어야한다.

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2016-12-03 02:45:01 danielunderwood

P1에서 P3까지 중점으로, P2 = 0.5*(P1+P3)을 계산합니다.

P1에서 P3까지의 직선 평면은 직교 벡터로 P3-P1이므로 평면에 대한 법선 벡터입니다. n은 단위 정규화 된 벡터가 될 수 있습니다.

직교 평면의 방정식은 당신이 필요로 정말 많은 계산이 없다

dot(X, P3-P1) = dot(P2, P3-P1) = 0.5*(dot(P3,P3)-dot(P1,P2)).

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2016-12-02 15:58:35 LutzL

두 점을 중심으로 한 평면에 수직 인 벡터

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