조합과 순열

Question

특정 교실에는 두 줄의 좌석이 있습니다. 앞줄은 8 석을, 뒷줄은 10 석을 포함합니다. 15 명의 학생 중 4 명 중 한 그룹이 뒷줄에 앉기를 거부하고 다른 5 명 중 한 그룹이 앞줄에 앉기를 거부하면 얼마나 많은 방법으로 학생을 입회시킬 수 있습니까?

내 방식 : 4는 전면 가야 5 돌아 가야한다. 그래서 나는 그러나, 나는이 방정식에 넣어 수 없습니다 4 개 그룹

1) 4 front 4 others/5 back 2 others 
2) 4 front 3 others/5 back 3 others 
3) 4 front 2 others/5 back 4 others 
4) 4 front 1 others/5 back 5 others 

로를 splited. 누군가가 자세한 솔루션으로 많은 조합에 문제가 웹 사이트를 알고 있다면

는 또한, 알려 주시기 바랍니다. 내가 찾은 웹 사이트에는 아주 기본적인 정보 만 있습니다.

미리 감사드립니다.

Answer 1

는 별도로 학생의 세 그룹을 고려할 수 있습니다. 앞줄에 앉아있는 그룹에 대해

• , 그들이 앉아 할 8 Perm 4
  다른 가능한 곳이 있습니다.
뒷줄에 앉아있는 그룹에 대해
• , 그들이 앉아 할 10 Perm 5 다른 가능한 곳이 있습니다. 나머지 6 학생들을 위해
• 는 항상 그들로부터 9 Perm 6 선택의 따라서 총을 선택하는 18 - 4 - 5 = 9 좌석 를 떠나있을 것입니다.

이 모두가 (8!/4!)(10!/5!)(9!/3!) = 3072577536000이다.

주 : 이것은 R. Brualdi 3 장에서 문제 14 섬뜩하게 유사 입문 조합론, 이것은 숙제인가?