Matlab에서 코사인 유사성을 얻는 방법은 무엇입니까?

Question

이처럼 Matlab에서 코사인 유사성을 구현했습니다. 사실, 저는 2 차원의 50 x 50 매트릭스를 가지고 있습니다. 코사인을 얻으려면 항목을 라인 형식으로 비교해야합니다.

for j = 1:50 
    x = dat(j,:); 
    for i = j+1:50 
     y = dat(i,:); 
     c = dot(x,y); 
     sim = c/(norm(x,2)*norm(y,2)); 
    end 
end 

이 정보가 맞습니까? 질문은 이것입니다 : wath는이 상태의 복잡성 또는 O (n)입니까?

Answer 1

더 나은 결과 49. 아마 인덱스에 시뮬레이션을 추가해야합니까?

for j = 1:49 
    x = dat(j,:); 
    for i = j+1:50 
     y = dat(i,:); 
     c = dot(x,y); 
     sim(j) = c/(norm(x,2)*norm(y,2)); 
    end 
end 

복잡성은 대략 o (n^2)와 비슷해야합니다. 그렇지 않습니까? 어쩌면 상관 관계 함수를 살펴 봐야 할 것입니다 ... 정확히 쓰고 싶지는 않지만 비슷한 것을하고 싶은 것처럼 보입니다. Matlab에는 내장 된 상관 관계 함수가 있습니다.

Answer 2

벡터화 된 행렬 연산 (MATLAB에서 최적화 됨)을 사용하여 동일한 작업을 효율적으로 구현하는 방법에 대한 메모입니다. 이것은 큰 행렬을 위해 엄청난 시간을 절약 할 수 있습니다 :

dat = randn(50, 50); 

OP (더블 용) 구현 :

sim = zeros(size(dat)); 
nRow = size(dat,1); 
for j = 1:nRow 
    x = dat(j, :); 
    for i = j+1:nRow 
     y = dat(i, :); 
     c = dot(x, y); 
     sim(j, i) = c/(norm(x,2)*norm(y,2)); 
    end 
end 

벡터화 구현 : 1000

normDat = sqrt(sum(dat.^2, 2));   % L2 norm of each row 
datNorm = bsxfun(@rdivide, dat, normDat); % normalize each row 
dotProd = datNorm*datNorm';    % dot-product vectorized (redundant!) 
sim2 = triu(dotProd, 1);     % keep unique upper triangular part 

비교 x 1000 매트릭스 : (MATLAB 2013a, x64, Int 엘 코어 i7 960 @ 3.20GHz)

Elapsed time is 34.103095 seconds. 
Elapsed time is 0.075208 seconds. 
sum(sum(sim-sim2)) 
ans = 
    -1.224314766369880e-14