포인트가 비대칭 원추형 절두체 내부에 있는지 확인하는 방법

Question

포인트가 3D 공간의 점과 원 사이에 형성된 타원형 원뿔 내부에 있는지 확인하려고합니다. 원뿔의 중심은 원의 중심에 수직이 아니기 때문에 원뿔은 타원형입니다. 아래 그림 참조 :

을 그래서 내가 알고

1. 원추의 정점을 형성하는 점의 위치 : X
2. 원의 중심의 위치 :
을 C
3. 원의 반경 : r
4. 원뿔 내부에 있는지 확인하려는 다양한 점 위치 : y, z
여기

같은 다이어그램의 평면도이다 :

내가 원뿔의 기본에 대해 걱정하지 않는다 - 나는 콘에 포함 된 점은 무한대로 효율적으로 뻗어합니다.

나는 타원체 원뿔이 장/단축을 가진 타원체 원뿔 내에 있는지를 알아내는 반면, 타원체 원추가 비스듬한 원에서 형성 될 때 그것을 수행하는 방법을 찾는 데 어려움을 겪는 수식을 발견했습니다.

도움 주셔서 감사합니다.

Answer 1

원뿔 곡선을 사용하면 축과 주 전조와 반경으로부터 거리를 결정하고 직접 계산할 수 있습니다. Harder는 임의의 모양입니다.

원뿔이 Z 축 방향으로 점을 가지고 있고 XYZ에서 점을 알고 있다면 ... 그 특정 Z 레벨에서 타원을 그릴 수 있어야합니다. 360 세그먼트로 그릴 수 있습니다. 당신이 당신의 지점과 타원을 일단

는, 당신은 반경 1 그리고 함께 0,0,0에서 원 이미징 X & Y.

의 교차로가 있는지 타원 세그먼트를 테스트 할 수 있습니다 0,0,0을 가리키면 +/- 90도에 2Y 교차점이 있고 0과 180에 2 X 교차가 발생합니다

포인트가 2,0,0 인 경우 X에 두 개의 교차점이 있지만 여전히 왼쪽에 하나, 오른쪽에 하나가 필요합니다.

제로 교차가 의미합니다. 너는 농구대 밖에 있다고.

360 세그먼트를 반복하여 "한 줄에"있는 점과 "가까운 곳에"있는 점을 처리하는 방법을 결정하십시오.