fft : 비닝 데이터 적용

Question

FFT에서 얻은 데이터에 곡선을 맞추고 싶습니다. 이 작업을 수행하는 동안 FFT가 binned 데이터를 제공한다는 것을 기억했기 때문에이를 커브 피팅으로 다르게 처리해야하는지 궁금했습니다.

빈이 구조에 비해 좁은 경우 데이터를 다르게 처리해야 할 필요는 없다고 생각하지만 사실 그렇지 않습니다.

binned 데이터에 맞는 올바른 방법은 bin 및 fit 값의 차이가 아니라 각 bin에 대해 bin 영역과 fitted curve 아래 영역을 최소화하여 각 bin의 에너지가 최소화되도록하는 것입니다. 커브로 표시되는 빈의 범위에있는 에너지와 일치합니다.

내 질문은 : 이것에 대해 정확하게 생각하고 있습니까? 그렇지 않다면 어떻게해야합니까?

또한이 주제에 대한 정보를 둘러 보았을 때 예를 들어 "최대 로그 가능성"이 발생했지만 내 상황에 어떻게 적용되는지 이해하기에 충분한 정보를 찾지 못했습니다.

추신 :이 질문에 맞는 사이트인지 알려지지 않은 경우 더 좋은 곳이 있으면 알려 주시기 바랍니다.

Answer 1

옌스이 최대 로그 우도 추정을 사용하여 수행 할 수 있습니다. 이것은 측정 된 데이터를 산출 할 가능성이 가장 큰 매개 변수 집합을 찾는 방법입니다.이 기법은 통계에서 유래했습니다.

필자는 이것을 binned 데이터에 적용하는 방법에 대한 이해할 수있는 소스를 찾았습니다. 슬프게도 여기에 수식을 입력 할 수 없으므로 전체 소스에 대한 설명을 참조하십시오. 슬라이드 4는 this slide show입니다.

편집 :
잡음이 신호의 경우이 방법은 아주 잘 작동하지 않았다. 조금 더 견고한 방법은 최소 제곱합으로 영역 사이의 차이가 최소화되는 방법입니다.

이 방법을 방어 할만한 문헌을 찾지 못했지만 최대 로그 우도 추정에서 발생하는 것과 유사하며 노이즈가없는 테스트 케이스의 경우 매우 유사한 결과를 산출합니다.

Answer 2

unwindowed FFT의 경우 bin 간의 올바른 보간법은 Sinc (sin (x)/x) 또는주기적인 Sinc (Dirichlet) 보간 커널을 사용하는 것입니다. 대역 제한 신호의 샘플을 FFT하기 때문에 연속 스펙트럼을 재구성합니다.

Answer 3

스펙트럼을 (FFT에서) 보간하는 매우 간단하고 효과적인 방법은 제로 패딩을 사용하는 것입니다. 그것은 FFT 이전에 windowing을 사용하거나 사용하지 않은 채로 작동합니다.

1. (N을 길이 N의 사용자의 입력 벡터를 가지고 M은
2. 길이의 FFT를 수행 0으로 원래의 N 값을 넘어 모든 값을 설정 정수
3. 인 길이 M의 *의 N,로 확장 * M)을 OUPUT 쓰레기통

의

계산 크기 당신이 얻을 것은 보간 스펙트럼이다.

안부,