증가 티카 FunctionInterpolation 정확도/도메인

Question

나의 현재 문제가 FunctionInterpolation은 [] 복잡한 기능에, 가장 쉬운 방법은 당신이 차이 비교할 때이 아마 볼 사용하려고

:

FunctionInterpolation[Sin[t], {t, 0, 30}] 
Plot[%[t], {t, 0, 30}] 

및

FunctionInterpolation[Sin[t], {t, 0, 1000}] 
Plot[%[t], {t, 0, 30}] 

을

함수의 도메인을 증가 시키면 보간법이 매우 부정확 해지고 임의로 긴 도메인에 대해 임의의 높은 정확도를 갖는 FunctionInterpolation []을 만드는 방법을 찾고 있습니다. 짧은 도메인에서는 가능할 것으로 보이지만 지금까지 둘 모두에 대한 해결책을 찾을 수 없었습니다.

허용되지 않는 이유는 무엇입니까? 내가 알지 못하는 InterpolationFunction의 형태에 특별한 것이 있습니까?

Answer 1

하면도 유도체를 포함하도록 시도 할 수

FunctionInterpolation[{Sin[t], Cos[t], -Sin[t], -Cos[t]}, {t, 0, 1000}] 
Plot[%[t], {t, 0, 100}] 

Answer 2

하면 외관상 함수 범위 미등록 구문을 사용하여 기본 샘플링 주파수를 늘릴 수

FunctionInterpolation[Sin[t], {t, 0, 1000, 20}] 

Plot[%[t], {t, 0, 30}] 

Answer 3

With[{func = FunctionInterpolation[Sin[t], {t, 0, 1000}]}, 
    Plot[func[x], {x, 150, 160}] 
] 

With[{func = FunctionInterpolation[Sin[t], {t, 0, 1000}, InterpolationOrder -> 50]}, 
    Plot[func[x], {x, 150, 160}] 
] 

또한 문서화되지 않은 InterpolationPoints 시도 할 수 있습니다 :

With[{func = FunctionInterpolation[Sin[t], {t, 0, 1000}, InterpolationPoints -> 50]}, 
    Plot[func[x], {x, 150, 160}] 
] 

01,는 50 말 같은 큰 n으로 문서화되지 않은 옵션 InterpolationOrder->n 시도