다른 벡터를 전달하기 위해 단위 벡터의 길이를 알려주는 방법

Question

두 항목 즉, 단위 방향 벡터와 다른 임의의 벡터가 있다고 가정 해 봅시다.

내가 얻고 자하는 것은 단위 벡터가 다른 벡터의 "거리"또는 크기를 포함하도록 단위 벡터를 만드는 길이입니다. 따라서 새 벡터는 다른 벡터를 "포함"하지만 그 방향을 유지합니다.

내가 무슨 말하는지 아니?

당신은 벡터 v = (과) 원하는 : 내가 제대로 이해하면

Answer 1

는 (당신은 벡터 v 원하는) A는 단지 숫자입니다 여기에

(An).b = |b| 

을, n은 단위 벡터이다 b는 임의 벡터입니다.

이것은 길이가 A 인 벡터를 원한다는 것을 의미하지만, b가 x 축에 있도록 월드를 회전 시키면 (An)의 x 구성 요소는 | b | 구성 요소 (b의 절대 값)에 따라서

: N1은 벡터 (N)의 1 (x)의 구성 요소를 의미

A(n1b1 + n2b2 + n3b3) = sqrt(b1^2 + b2^2 + b3^2) 

.

따라서 단지 재 배열 :

이

A = sqrt(b1^2 + b2^2 + b3^2)/(n1b1 + n2b2 + n3b3) 
A = |b|/(n.b) 

그래서 당신이 찾고있는 벡터는 다음과 같습니다 V는 A * N = N * = | B |/(NB)

I을 그것이 당신이 원하는 것이라고 믿습니다.

편집 : 내가 정말로 필요하지 않을 때 구성 요소를 잘못 들었습니다. 구성 요소는 모든 용어의 의미를 이해하지 못하는 경우에 유용합니다. 하지만 여기에 벡터 수학이 있습니다.

An.b = A(n.b) = |b| = abs(b) 
A = |b|/(n.b) 
Therefore v = An = n * |b|/(n.b)