수치 적 통합 Legendre Polynomials MATLAB

Question

Legendre 다항식은 MATLAB에서 벡터로 구현되며, 특정 점 x에서 평가 된 모든 관련 루틴 다항식도 얻을 수 있습니다. 따라서 필자는 이러한 기능을 어떻게 통합적으로 사용할 수 있는지 알지 못합니다. 제 질문은 :

Matlab의 n 번째 루멘 다르 다항식에 대해 -1에서 1로 (NUMERICALLY CALCUALTED (!)) 적분을 어떻게 평가할 수 있습니까?

EDIT : 내가 원하는 것을 실제로 얻지 못했기 때문에 MATLAB에서 Legendre 다항식의 구현을 사용하여 다른 제안이 매우 불안정해질 수 있습니다.

Answer 1

n=3 % degree of Legendre polynomial 
step=0.1 % integration step 
trapz(legendre(n,-1:step:1)')*step 

이것은 당신이 수치 통합을위한

Answer 2

@ thewaywewalk 언급대로, 당신은 수치 적으로 통합하기 위해 trapz을 사용할 수 있습니다.

로

르장 드르는 학위 n의 다항식 정의됩니다 : 당신과 같이 매트랩을 정의 할 수 있습니다 따라서

:

Output = trapz(x,Pol_n) 

: 다음 trapz를 사용

sym x % You probably have to define x as being symbolic since you integrate as a function of x. 
x = -1:0.1:1; 

n = 1; Change according to the degree of the polynomial. 

F = (x.^2)-1).^n; 

Pol_n = (1./((2.^n).*factorial(n))).*diff(F,x,n) % n is the degree of the polynomial 

그게 너를 가야 해.