주어진 3 점, 어떻게 법선 벡터를 계산합니까?

Question

세 개의 3D 점 (A, B, & C)이 주어지면 법선 벡터는 어떻게 계산합니까? 세 점은 평면을 정의하고 벡터를이 평면에 수직으로 나타내기를 원합니다.

이를 보여주는 샘플 C# 코드를 얻을 수 있습니까?

Answer 1

포인트의 순서에 따라 다릅니다. 통상 대향 방향에서 본 점은 반 시계 방향 순서대로 지정하는 경우, 그것은 계산 간단 :

x 십자가 제품

Dir = (B - A) x (C - A) 
Norm = Dir/len(Dir) 

.

class Triangle { 
    Vector3 a, b, c; 
    public Vector3 Normal { 
     get { 
      var dir = Vector3.Cross(b - a, c - a); 
      var norm = Vector3.Normalize(dir); 
      return norm; 
     } 
    } 
} 

Answer 2

벡터 BA와 BC의 외적을 형성하십시오. http://mathworld.wolfram.com/CrossProduct.html을 참조하십시오.

Answer 3

표면의 두 개의 비평 행 벡터 중 cross product을 계산해야합니다. 3 점을 얻었으므로 벡터 AB와 AC의 교차 곱을 취하면이 점을 알 수 있습니다.

이렇게하면 surface normal이되는데, 그 중 위키 피 디아는 꽤 광범위한 설명이 있습니다.