가장 매끄러운 15 % 곡선 찾기 ​​

Question

아래 그림과 비슷한 15 %의 가장 부드러운 커브를 찾는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?

나는 시작과 좌표 X 결말을 알 필요가있다. 파생 함수 사용에 대해 생각해 봤지만, 이것은 가장 작은 파생물을 가진 점을 줄 것입니다. 이는 항상 가장 부드러운 15 %의 일부가 될 수도 있고 그렇지 않을 수도 있습니다.

내가보아야 할 알고리즘이나 제안 사항이 있습니까?

Answer 1

오늘의 평상시보다 저의 평소 기억이 추락하지 않는 한, 여기에서 원하는 것은 2 차 미분입니다.

또는 올바른 크기의 슬라이딩 창을 사용하고 각 위치에서 창의 분산을 계산하면 분산이 가장 작은 슬라이더가 가장 매끄러 워야합니다.

물론 "부드러운"정의 방법에 따라 다릅니다. Y 값의 가장 작은 변화를 의미합니까, 아니면 (예를 들어) 거의 완벽하게 직선 (그러나 거의 수직) 선이 "부드러운"으로 분류 될 것입니까?

Answer 2

분석을위한 결정 (즉, 닫힌 간격의 크기, 델타 X라고 함)을 결정한 다음 @Jerry가 언급 한대로 해당 닫힌 간격 내에서 함수의 최대 값과 최소값을 찾습니다. 종점.

그러면 n 간격 (또는 델타 Xs)이 표시되고 각 간격의 최대 값과 최소값을 찾을 수 있습니다 (델타 Y라고합시다).

지금 당신은 본질적으로 그 N 델타 X가에 함수의 도메인을 잘라 것이다, 각 그런 다음 간격 그룹에 수 있어야 해당 델타 Y.

을 가진 있도록 미터의 그룹 간격은 함수 도메인의 최대 15 %를 추가합니다. m 간격의 그룹을 분석의 "창 크기"라고합시다.

그러면 델타 X의 너비에 걸쳐 창을 슬라이드하고 창에 델타 Y를 더할 수 있어야합니다. 값을 저장 한 다음 공간이 부족할 때까지 (도메인에서 전체 창 크기를 유지하면서) 다른 델타 X 위로 슬라이드합니다. 가장 작은 합을 찾아 내면, 그것은 "가장 매끄러운"15 %에 해당합니다.