어떻게 이산 샘플에서 곡률 반경을 계산합니까?

저는 실제 측정에서 얻은 평면 곡선에서 일련의 (x, y) 샘플을 얻었습니다. 아마도 약간 시끄럽고 일정한 간격을 유지하지 못할 것입니다. 나는 전체 시리즈를 그릴 경우어떻게 이산 샘플에서 곡률 반경을 계산합니까?

x = -2.51509 -2.38485 -1.88485 -1.38485 -0.88485 -0.38485 0.11515 0.61515 1.11515 1.61515 ... 

y = -48.902 -48.917 -48.955 -48.981 -49.001 -49.014 -49.015 -49.010 -49.001 -48.974 ...

, 그것은 좋은 타원형처럼 보이지만 내가 자세히 본다면, 선은 아마도 잡음 비트 위글을 보인다.

기본 타원의 곡률 반경 추정치를 추출하는 방법은 무엇입니까?

모든 프로그래밍 언어로 괜찮겠습니다.

출처

2014-11-23 John Lawrence Aspden

로저 스탠은 여기에 몇 가지 MATLAB 코드를 주었다

나는이 기능을하기 위해 조금 verbosed

http://www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/view_thread/152405

: 그것은 있지만,

# given a load of points, with x,y coordinates, we can estimate the radius 
# of curvature by fitting a circle to them using least squares. 
function [r,a,b]=radiusofcurv(x,y) 
    # translate the points to the centre of mass coordinates 
    mx = mean(x); 
    my = mean(y); 
    X = x - mx; Y = y - my; 

    dx2 = mean(X.^2); 
    dy2 = mean(Y.^2); 

    # Set up linear equation for derivative and solve 
    RHS=(X.^2-dx2+Y.^2-dy2)/2; 
    M=[X,Y]; 
    t = M\RHS; 

    # t is the centre of the circle [a0;b0] 
    a0 = t(1); b0 = t(2); 

    # from which we can get the radius 
    r = sqrt(dx2+dy2+a0^2+b0^2); 

    # return to given coordinate system 
    a = a0 + mx; 
    b = b0 + my; 

endfunction

내 목적을 위해 아주 잘 작동하는 것 같다을 예를 들어 매우 이상한 답을 준다. 동일 선상의 점. 그러나 그들이 약간의 소음이 추가 된 좋은 곡선에서왔다면, 거의 완료되었습니다.

아주 쉽게 다른 언어에 적응해야하지만, \는 MATLAB/Octave의 '의사 역수를 사용하여 해결'이므로 의사 역수를 계산하여이를 복제 할 수있는 선형 대수 라이브러리가 필요합니다.

출처

2014-11-26 01:37:02

코드와 피팅 알고리즘에 대한 설명을 포함하여 this이 원하는 것을 설명한다고 생각합니다.

출처

2014-11-23 23:52:19 plasm980

데이터와 타원 방정식의 차이의 최소 제곱을 만족하는 타원을 계산할 수 있다고 생각합니다. 그런 다음 타원의 장축과 단축을 사용하십시오. Here은 Google 검색 후 찾은 신문입니다.

출처

2014-11-25 06:19:27

어떻게 이산 샘플에서 곡률 반경을 계산합니까?

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