재미있는 수학 퍼즐

Question

가 관련된 매우 프로그래밍이 아니라 내가 그렇게 약간의 도움이 될 수 있다고 생각하지만 : 없음 가정으로 내가 생각으로 시작

 
A zeroless pandigital number of base 10 is a number with all the 
distinct digits 1,2,3,4,5,6,7,8,9. 
For example, the first zeroless pandigital number of base 10 is 123456789. 
Find a zeroless pandigital number of base 10 such that the numbers up to the nth 
digit is divisible by n i.e. the number formed by 1st, 2nd and 3rd digit 
is divisible by 3, the number formed by 1 to 6 digits is divisible by 6 
and so on. 

. "abcdefghi"이고 a가 "1 - 9"b 사이의 임의의 수는 심지어 짝수 일 수 있다고 말하면 e는 반드시 5 일 것입니다.

하지만 여기서 어떻게 갈 수 있는지를 알 수 없습니다.

어떤 도움이나 더 나은 방법을 부탁드립니다.

Answer 1

댓글의 모든 답변은 왜입니까? 나는 대답을 게시함으로써 내가 알지 못하는 어떤 종류의 예절을 깨뜨리지 않기를 바란다.

(b, d, f, h)

어떤 순서로 짝수 (2, 4, 6, 8)해야, e 그래서 (a, c, g, i) 어떤 순서로 번호 (1, 3, 7, 9)해야, 5해야합니다. 이러한 관찰을 한 후에는 4!*4!=576 가능성 밖에 없으므로 모두 확인하십시오.

Answer 2

두 자리 숫자 CD가 (홀수가 짝수) 4의 배수이어야하고, 세 자리 숫자 FGH는 (짝수 홀수, 짝수) 따라서 제

의 배수이어야 고려 이 가능성, D 2 또는 6, 및 H으로는, 2, 4 또는 6

이 가능성의 수를 감소시킬 수 있어야한다.

Answer 3

여러 가지 방법으로 가능성을 줄이거 나 최소한 계산을 줄입니다.

b는 짝수 여야합니다. ,

(A + B + C)는 짝수이어야 3.

D의 배수이어야하지만 5 0이어야 (도 2C + D를) 4.

E로 나눌 수 있어야 그리고 0은 0을 포함하지 않는 pandigital 번호의 옵션이 아니기 때문에 e는 5가되어야합니다.

f는 짝수 여야합니다. 또한 (a + b + c + d + e + f)는 3으로 나눌 수 있어야합니다. 우리는 이미 (a + b + c)가 3으로 나눌 수 있음을 알고 있기 때문에 이것은 (d + e + f 짝수이어야 제

H로 나눌 수 있어야 D + 2E + 3F + g)뿐만 아니라,도 8에 의한 정제를 위해, 우리는 필요 -) 3.

(a -2b -3c로 나눌 수 있어야 (4f + 2g + h)가 그렇게 나눌 수 있는지 확인하십시오.

b, d, f 및 h는 모두 짝수이어야하므로 a, c, e, g, i는 홀수 여야합니다.

마지막으로 0을 포함하지 않는 모든 9 자리 숫자는 9로 나눌 수 있습니다. 따라서 어떤 테스트도 필요하지 않습니다!