방사형 기본 커널을 사용한 이진 분류 단일 기능을 갖춘 SVM

Question

방사형 기반 커널의 해석 (그래픽 또는 기타) SVM이 단일 기능으로 학습 되었습니까? 2 차원에서 효과를 시각화 할 수 있습니다 (결과적으로 선형 경계선이 아닌 구부러진 경계선이 생깁니다.)

원래 데이터 만이 아니라면 어떻게 될지 생각하고 있습니다.

Answer 1

한 차원에서 데이터는 숫자이고 결정 경계는 간단히입니다.유한 종류의 숫자은 을 하나의 클래스로 구분하는의 유한 집합과 다른 하나는 유한 집합의 유한 집합을 구분합니다.

실제로 R^2의 결정 경계는 지원 벡터 (여기서 α_i는 이들 가중치 임)의 가우스 분포의 가중치 합이 b (절편/임계 값 항)와 같은 점 집합입니다. 실제로이 분포를 그릴 수 있습니다 (현재 3D로). 유사하게, 1d에서 비슷한 분포를 얻을 수 있으며, 이는 2d에서 그려 질 수 있으며,이 분포가 b보다 크거나 작음에 기초하여 결정됩니다.

Answer 2

두 개의 다른 색상 (각 클래스에 대해 하나의 색상) 사이를왔다 갔다하는 선이 보일 것입니다. SVM 외에도 1D에서는 특별한 현상이 발생하지 않습니다.

Answer 3

이 비디오는 RBF 커널을 사용하지 않는 커널 매핑 일어날 것을 보여 주지만, 아이디어는 동일합니다 :

1 차원 케이스에 관해서는 http://www.youtube.com/watch?v=3liCbRZPrZA

, 큰 차이가없는, 그것은 아래와 같습니다

Answer 4

당신이 두 가지 기능 (2D)에있을 때, 당신은 라인 (1D) 선형 분리하는 경우 (선형 커널)에 대한 구분하고, 구분하는 곡선을 사용 비 - 리 분리 가능 케이스 근처 (예 : RBF).

하나의 기능 (1D)이있는 경우, 축을 따라 1D 데이터를 분리하는 지점이됩니다. 선형 분리 가능 케이스의 경우 단일 지점이며 비선형 분리 가능 케이스의 경우 여러 지점이있는 하나 또는 여러 개의 간격입니다.