3D 평면 (직교 수학) 앞 위치 결정

x, y 및 z 축에서 회전 한 3D 공간의 평면 요소가 있습니다. 평면 앞에 3D 카메라를 배치하고 있지만 카메라의 x, y, z를 계산할 방법을 찾아야합니다.3D 평면 (직교 수학) 앞 위치 결정

저는 평면으로부터 x 거리에 카메라를 배치하는 방법을 알아 내려고하고 있습니다. 분명히 약간의 삼각 관계가 관련되어 있지만, 내 인생은 그것을 이해할 수 없습니다. 가.

데이브

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2009-09-22 Anonymous

평면에 포인트의 거리 사이의 관계가

거리 = (AA + 비비 + 참조 + D)/SQRT (A^2 + B^2 + C^2) 점에서 + Cz에 + D = O에 의해 평면 액스 +까지의 거리 (A는 B, C)

거리 긍정적 얻을 -1을 곱해야위한

포인트를 통해 라인에 대한 식 (를 A, B, C)와 동일한 평면에 대해 수직에서

X = A +이고; y = b + Bt; z = c + Ct

평면에 점이 있으면 그 평면에 수직 인 선 방정식을 찾을 수 있습니다. 그런 다음 거리 제약 조건을 사용하여 해당 선을 따라 거리가있는 두 지점을 해결할 수 있습니다. 하나는 평면 위, 다른 하나는 아래에 있습니다.

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2009-09-22 20:34:14 John

죄송합니다. 극적으로 혼란 스럽습니다. 실용적이지는 않지만 수학을 단순화/명확히하면 도움이 될 것입니다. 평면이 A (493, 543, 234)에 있다고 가정 해 보겠습니다.이 x, y, z 값은 평면의 중심에서부터 참조됩니다. 카메라 위치는 해당 위치에서 500 단위로 나타납니다. 평면 회전은 x = 34, y = 54, z = 32입니다. 그래서 평면 B의 회전에 따라 B (?,?,?) 점이 무엇인지 알아야합니다. 내 최고의 추측은 평면에서 4 개의 꼭지점 (이 경우에는 400 너비로 지정됩니다)에서 한 점을 삼각 측량하는 것입니다. –

http://mathworld.wolfram.com/Plane.html – John

이해가 안됩니다. A가 무엇입니까? "평면"이란 무엇입니까? x, y 및 z는도 단위입니까? 회전의 감각은 무엇입니까? 유한 한 시트가있는 것처럼 들리지만 비행기는 아닙니다 (무한합니다). 사실입니까? – John

당신이 비행기가 있다면 당신은 또한 법선 벡터 N과 몇 가지 지점이 P.
당신이 P'=P+x*N 계산하는 경우에 당신은 방향으로 점 P의 뿅 X 단위 인 점 P'를 얻을 수 있습니다 표준.

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2009-09-22 20:46:11 shoosh

Hmmmmm. 좋아, 재미있어. 100 % 이해하지 못하면, 내가 의미하는 바를 더 잘 설명하기 위해 John W에 대한 제 코멘트를 참조하십시오. 이 문제를 해결하기 위해서는 방정식이 비행기의 회전을 고려하여 올바르게 맞는지 확인해야합니다. –

David, 예. Shoosh의 답은 벡터 방정식입니다. P ', P 및 N은 벡터입니다. x는 스칼라입니다. 단위 벡터의 구성 요소는 평면 방향의 직접적인 결과입니다. – John

좋아요,하지만 수학에 중점을 두지 않아서 저는이 값을 코딩하는 방법을 이해해야합니다. Wolfram 기사는 프로세스를 설명하는 데 매우 유용하지만 수학은 저를 넘어 있습니다. 그러면 어떻게 x, y, z를 만들어서 방정식에서 카메라를 배치 할 수 있습니까? 내 생각 엔 N을 벡터 값으로 대체해야한다는 것입니다. –

3D 평면 (직교 수학) 앞 위치 결정

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