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이분법을 사용하여 주어진 도메인 내의 방정식의 모든 근원을 찾고 싶습니다. 내 논리는 매우 간단합니다. 주어진 도메인을 하위 도메인으로 나눕니다. 주어진 하위 도메인에 대해 하나의 루트 만 존재합니다. f (a) * f (b) <이 0이면 다음 간격으로 건너 뜁니다. 그렇지 않으면 루트 (이등분)를 찾습니다. 내 문제 그러나 어떻게 적절한 하위 도메인 크기를 결정합니까? 작은 간격을 갖는 방향을 바꾸지 않는 안정된 함수는 큰 간격을 사용하는 빠른 "불안정한"함수가 한 간격에 하나 이상의 루트를 가질 위험이있는 시간 낭비입니다.방정식이 바뀌는 속도를 어떻게 알 수 있습니까? 내 이분법의 적절한 간격이 필요합니다.
어쨌든 첫 번째 두 도함수를 사용하여 함수의 동작에 대해 알맞은 적절한 간격을 제공 할 수 있습니까?
내가 생각한 바로는, 나의 가정은 연속적인 각 최소값과 최대 값 사이에 최대 하나의 루트가 존재하므로 f (a) * f (b) <0을 전달하면이 간격 내에서 이분법 알고리즘을 실행한다는 것입니다. 시험은 뿌리와 결국 모든 뿌리를 돌려주는 것을 보장 할 것이다. 그러나, 내가 직면 한 문제는 궁극적으로 f (x)의 1 차 미분의 근원이기도하기 때문에 상한선과 하한선을 찾는 방법이다. f (x)는 원래의 문제로 되돌아 간다. 1 차 미분의 뿌리? –
나는 파생 상품의 뿌리를 찾아야한다고 말한 적이 없다. 나는 파생물을 경계 짓는 것에 관해 말했습니다. –