C++ : 에뮬레이션 된 고정 소수점 나누기/곱셈

Question

저는 Fixedpoint 클래스를 작성하고 있지만 약간의 문제가 있습니다 ... 곱셈, 나누기 부분, 에뮬레이션 방법을 잘 모르겠습니다. 부서 운영자에게 아주 힘든 찌르다가 잘못했다고 확신합니다. 지금까지 보이는 모습은 다음과 같습니다.

class Fixed 
{ 
    Fixed(short int _value, short int _part) : 
     value(long(_value + (_part >> 8))), part(long(_part & 0x0000FFFF)) {}; 

    ... 

    inline Fixed operator -() const // example of some of the bitwise it's doing 
    { 
     return Fixed(-value - 1, (~part)&0x0000FFFF); 
    }; 

    ... 

    inline Fixed operator/(const Fixed & arg) const // example of how I'm probably doing it wrong 
    { 
     long int tempInt = value<<8 | part; 
     long int tempPart = tempInt; 
     tempInt /= arg.value<<8 | arg.part; 
     tempPart %= arg.value<<8 | arg.part; 
     return Fixed(tempInt, tempPart); 
    }; 

    long int value, part; // members 
}; 

나는 아주 좋은 프로그래머가 아닙니다. 하하!

클래스의 'part'는 16 비트 너비이지만 (고정 오버플로가 발생하기 전에 가능한 오버플로 공간이 필요하다고 생각하기 때문에 긴 32 비트로 표현됩니다) 동일한 '정수'값 부품. 'part'가 연산 중 하나에서 0xFFFF를 넘으면 최상위 16 비트가 'value'에 추가 된 다음 부분이 마스크되어 최하위 16 비트 만 남습니다. 그것은 init 목록에서 수행됩니다.

내가 묻는 것이 싫지만 누구나 내가 이런 식으로 문서를 찾을 수있는 곳을 알거나 "트릭"또는이 두 연산자를 수행하는 방법을 알고 있다면 나는 그것을 매우 기쁘게 생각한다. 나는 수학에 관한 한 어리 석다. 나는 누군가가 이것을해야만한다는 것을 알고있다. 그러나 검색 구글은 한번 약속의 땅으로 나를 데려가 지 않는다. ...

Answer 1

Jan이 말한 것처럼 단일 정수를 사용하십시오. 16 비트 정수 및 소수 부분을 지정하는 것처럼 보이므로 일반 32 비트 정수로이 작업을 수행 할 수 있습니다.

"속임수"는 작업을 수행 할 때 숫자의 "형식"이 어떻게되는지 알기위한 것입니다. 귀하의 형식은 16.16으로 설명됩니다. 더하거나 뺄 때 형식은 그대로 유지됩니다. 곱하면 32.32가됩니다. 결과에 64 비트 임시 값이 필요합니다. 그런 다음 16 진수 변환을하여 48.16 형식으로 가져온 다음 16.16에서 아래 32 비트를 사용하여 답을 얻으십시오.

나는 부분적으로 녹슬 었어. DSP에서, 내가 이걸 배웠던 곳에서 가능한 한 비싼 부분을 피했다.

Answer 2

하나의 정수를 사용하는 것을 권장한다. 값은 별도의 전체 및 분수 부분 대신 사용됩니다. 덧셈과 뺄셈보다 직접 integeral 대응이 있고 당신은 단순히 모든 일반적인 컴파일러는 이러한 일이 64 비트 지원, 사용할 수 있습니다

• 곱셈 :

  operator*(const Fixed &other) const { 
      return Fixed((int64_t)value * (int64_t)other.value); 
  } 
  

• 부문 :

  operator/(const Fixed &other) const { 
      return Fixed(((int64_t)value << 16)/(int64_t)other.value); 
  } 
  

  을

64 비트 정수는

입니다.

• gcc에서 std:: 네임 스페이스에있는 cstdint (또는 cstdint)을 사용할 수 있어야하므로 위에서 언급 한 유형을 사용할 수 있습니다. 그렇지 않으면 32 비트 대상에 long long이고 64 비트 대상에는 long입니다.
• Windows의 경우 항상 long long 또는 __int64입니다.

Answer 3

일을 시작하려면 먼저 (단항) inverse(x) = 1/x을 구현 한 다음 a/b을 a*inverse(b)으로 구현하십시오. 중간체를 32.32 형식으로 나타내려고합니다.