벡터와 삼각형의 변의 교점을 어떻게 찾습니까?

주어진 꼭지점 ABC가있는 삼각형을가집니다. A에서 시작하여 BC와 교차하는 벡터가 주어지면 교차 점 P는 어떻게 찾을 수 있습니까?벡터와 삼각형의 변의 교점을 어떻게 찾습니까?

참조 다이어그램 : s와 B+s(C-B)로

Diagram

출처

2012-04-15 chmod

수학 질문을 위해 [수학 .SE]가 있습니다 (나중에 참조 할 수 있음). – Ryan

알지 못했습니다, 감사합니다! – chmod

변수화 라인 BC 0에서 1에 가고. 벡터에 대해 동일하게 수행하십시오 (예 : A + t(D-A)). D는 벡터의 임의의 점이고 t의 범위는 제한되지 않습니다.

이제 점의 좌표를 A.x, A.y 등으로 나타냅니다. 당신은 s 및 t를 결정하는 방정식

A.x + t(D.x - A.x) == B.x + s(C.x - B.x)

A.y + t(D.y - A.y) == B.y + s(C.y - B.y)

를 해결해야합니다. 그러면 p = B+s(C-B) 여기서 s은 방정식의 해입니다. 삼각형에 대한 더 쉬운 해결책이있을 수도 있지만, 이것이 효과적 일 것입니다!

출처

2012-04-15 00:20:02 thundersteele

파라 메트릭 방정식에 대해서는 경험이별로 없지만 방정식을 풀면 s와 t를 어떻게 구할 수 있습니까? 답장을 보내 주셔서 감사합니다! – chmod

첫 번째 방정식을's == ...'형식으로 가져 와서 그 결과를 두 번째 방정식에 삽입합니다. 거기에서 당신은 t를 결정합니다. 아마 다음과 같은 도움이 될 것입니다 : http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations – thundersteele

벡터와 삼각형의 변의 교점을 어떻게 찾습니까?

답변

관련 문제