matlab에 : 루프

Question

문제의 코드에서 함수 호출 및 코사인 사인 발견의 속도를 최적화하는 것은 여기에 있습니다 :

function k = whileloop(odefun,args) 
    ... 
    while (sign(costheta) == originalsign) 
     y=y(:) + odefun(0,y(:),vars,param)*(dt); % Line 4 
     costheta = dot(y-normpt,normvec); 
     k = k + 1; 
    end 
    ... 
end 

하고 명확하게는, odefun이 F1.m, 광산의 m-파일입니다. 이 while 루프를 포함하는 함수에 전달합니다. 그것은 whileloop(@F1,args)과 같은 것입니다. 위 코드 블록의 4 행은 오일러 (Euler) 방법입니다.

while 루프를 사용하는 이유는 "normvec"점에 의해 정의 된 평면 "normpt"과 벡터 "normvec"에 교차하는 벡터 "y"를 트리거하려고하기 때문입니다.

이 코드를 쉽게 변경하여 속도를 극적으로 향상시킬 수 있습니까? mex 파일을 만드는 방법을 배워야합니까 (속도를 높이기 위해)?

편집 : 여기

하나는 함께 시험을 시도 할 수 있습니다 무엇의 예에서 돌진 시도이다. 나는 이것을 디버깅하지 않았다.

%Save the following 3 lines in an m-file named "F1.m" 
function ydot = F1(placeholder1,y,placeholder2,placeholder3) 
    ydot = y/10; 
end 

%Run the following: 
dt = 1.5e-12 %I do not know about this. You will have to experiment. 
y0 = [.1,.1,.1]; 
normpt = [3,3,3]; 
normvec = [1,1,1]; 
originalsign = sign(dot(y0-normpt,normvec)); 
costheta = originalsign; 
y = y0; 
k = 0; 
while (sign(costheta) == originalsign) 
    y=y(:) + F1(0,y(:),0,0)*(dt); % Line 4 
    costheta = dot(y-normpt,normvec); 
    k = k + 1; 
end 
disp(k); 

dt는 충분히 작아야 트리거 할 수있는 수십만 번의 반복이 필요합니다.

오일러 방법을 사용해야한다고 가정합니다. 나는 당신이 왜 그런 가정을 할 것인지에 대해 궁금해 할 때, 상태 의존적 인 소음과 함께 확률 적 미분 방정식을 가지고 있습니다.

Answer 1

저는 실제 ODE 통합에 중점을 둡니다. 수행해야 할 단계가 줄어들수록 루프가 더 빨리 실행됩니다. 실제 통합 방법을 최적화 한 후에는 서명 확인 속도 만 걱정할 것입니다.

1 차 명시적인 오일러 방법을 사용하고있는 것처럼 보입니다. 고차원 적분기 또는 암시 적 방법을 시도해 보셨습니까? 종종 시간 단계를 크게 늘릴 수 있습니다.