Maxima : Eigenvectors output

Question

그래서 Maxima의 행렬에 대한 고유 벡터를 푸십시오.

a:matrix([10,10],[-4,-3]); 
\\outputs matrix 
vec:eigenvectors(a); 
[[[5,2],[1,1]],[[[1,-1/2]],[[1,-4/5]]]] 

나는 (1x2) 5 : [-2,1]로 고유 값과 벡터를 계산했습니다. 2 : [- 5,4], 이는 정확합니다. Maxima는 무엇을 출력합니까?

Answer 1

고유 벡터는 곱셈 상수까지만 결정됩니다. 즉, x이 고유 벡터 인 경우 a*x은 a이 스칼라 인 경우입니다. 나는 당신이 당신의 결과와 Maxima의 결과를 보았다면, 당신은 그것들이 그 의미에서 동등하다는 것을 알 것입니다.

다른 정규화 체계가 있습니다. Maxima가 첫 번째 요소를 만드는 것처럼 보입니다. 또 다른 공통적 인 계획은 고유 벡터의 표준을 1과 같게 만드는 것입니다. 그렇지 않으면 정규화되지 않은 상태로 둘 수 있습니다.