선형 회귀에 대한 선형성을 달성하기위한 변환

Question

선형성을 얻기 위해 변환을 적용한 후 선형 회귀를 통해 비선형 함수에 적합하고 싶습니다. 이 함수에는 3 개의 변수 (a, b, c)와 2 개의 매개 변수 (X, Y)가 있습니다.

aY/|X-b|^0.5 = c    (a,b,c,X,Y >0) 

선형으로 변환하는 방법이된다 I가 다수 관찰 주어진 (X, Y)의 값에 맞게 원하는 (A, B를, c)

방정식은 다음과 같다 기능? 문제는 (X-b)입니다. 나는 로그를 적용하면 내가 얻을 :

log(a) + log(Y) - 0.5*log(|X-b|) = log(c) 

이있는 나뿐만 재 작성 수 :

Z - 0.5*log(|X-b|) + d = 0 
(d = log(a) - log(c) and Z=log(Y)) 

선형 표현 때문에 0.5 * 로그없는 그 (| X-B |).

Answer 1

새 관찰

a' = a^2 
b = b 
c' = c^2 

새 매개 변수

X = X 
Y' = Y^2 

선형 모델 (SQRT (XB)에 의해 두 멤버를 곱 모두 회원 광장, 대체)

Y' a' = (X-b) c' 

추정 매개 변수

X = X 
Y = sqrt(Y')