타원 곡선 암호화에서 포인트 빼기

Question

프라임 필드의 타원 곡선에서 점 빼기를 수행하려고합니다. (x,-y log(p))으로 빼기 위해 포인트를 가져 가려고했지만 내 대답이 일치하지 않는 것 같습니다. 여기

s9=point_addition(s6.a,s6.b,((s8.a)%211) ,-((s8.b)%211)); 

s9, s6 및 s8 두 int 모든 구조입니다 :

이 내가 뺄셈을 시도하는 방법이다.

structure point_addition(int x1, int y1, int x2, int y2) 
{ 
    int s,xL,yL; 
    if((x1-x2)!=0) 
    { 
     if ((((y1-y2)/(x1-x2)) % 211)>0) 
       s=(((y1-y2)/(x1-x2)) % 211); 
     else 
       s=(((y1-y2)/(x1-x2)) % 211) + 211; 
     if ((((s*s)-(x1+x2)) % 211)>0) 
       xL= (((s*s)-(x1+x2)) % 211) ; 
     else 
       xL= (((s*s)-(x1+x2)) % 211) + 211; 
     if(((-y1+s*(x1-x2)) % 211)>0) 
       yL= ((-y1+s*(x1-xL)) % 211); 
     else 
       yL= ((-y1+s*(x1-x2)) % 211) + 211; 
    } 
    else 
    { 
     xL= 198 ; 
     yL= 139; 
    } 

    s7.a= xL; 
    s7.b= yL; 

    return s7 ; 
} 

프로그램이 타원 곡선 암호에 대해이 코딩 제발 도와주세요 저에게 정확한 좌표를 제공하지 않는 것 :

은이는 포인트 추가하지 내 기능입니다.

Answer 1

division mod p에 대한 GregS의 의견을 참조하십시오. 분모의 역함을 찾아서 곱해야합니다. 모듈 형 역행렬을 계산하려면 확장 된 유클리드 알고리즘을 사용할 수 있습니다.

또한 y 좌표를 부정하는 방식으로 나중에 211을 더하는 것이 약간 이상합니다. 인수로 전달할 때 필드 요소를 적절한 범위에 유지하는 것이 가장 좋습니다. -y mod p를 얻으려면 p-y를 사용하십시오.

그리고 나는 이것이 당신이 매우 작은 필드 :

Answer 2

내가 이해 돈`t 정확히이 무엇을하고 있는지, 뜻 어떤 로그 (p)를 사용하고 있기 때문에 그냥 학습 운동을 가정 도메인 매개 변수는 입력하지만 뺄셈은 쉽습니다. y 좌표 (-Y = 모듈 - y)를 무효로하고 평소와 같이 평범하게 추가하십시오. 당신이 당신의 계산에 대한 참조를 원하는 경우

, 당신은 그것의 계산에 매우 투명하고, 예를 들어 생산 this link 에서 내 오픈 소스 소프트웨어 "학술 서명" 를 사용할 수 있습니다 사람이 읽을 수있는 16 진수 표기법의 ECDSA 서명 결과 나는 그 순간에 당신이 작업하고있는 그러한 짧은 모듈을 가지고 계산을 할 수 있는지 확신 할 수 없다.

제대로하는 방법과 소프트웨어를 사용하는 ECC-작업을 프로그래밍하는 방법에 대한 설명을 특징으로 매뉴얼이있다 : Link to ecc Manual

감사 마이클 앤더스