표준 편차 세트에서 증분 표준 편차를 구하는 방법?

Question

나는 3 개의 열을 포함하는 데이터 세트를 가지고 있는데, 첫 번째 열은 시행 횟수를 나타내고 두 번째 열은 실험 값을 나타내고 세 번째 열은 해당 표준 편차를 나타냅니다.

실험마다 실험 값이 증가합니다. 증분 값을 얻으려면 먼저 첫 번째 값을 참조 값으로 잡고이 값을 각 후속 값에서 뺀 다음이 값을 사용하여이 증분 값의 네 번째 열을 만듭니다.

여기에서 바로 문제가 시작됩니다. 내가 얻은 증분 실험 값에 대해 새로운 증분 표준 편차를 만드는 방법은 무엇입니까? 문제가 잘 정의되어 있지 않다면 사과드립니다.하지만 누군가가 결국 나를 도울 수있을 것입니다. 많은 감사합니다!

다음은

Trial Mean SD  Incr Mean Incre SD 
1  45.311 4.668 0 
2  56.682 2.234 11.371 
3  62.197 2.266 16.886 
4  70.550 4.751 25.239 
5  80.528 4.412 35.217 
6  87.453 4.542 42.142 
7  89.979 2.185 44.668 
8  96.859 3.476 51.548 

Answer 1

다른 독자를 위해, 증분 평균 재판 한 다른 임상 시험의 차이는 실제로, 명확하게하기 위해, 내 데이터의 집합입니다.

정규 분포를 뺄셈 (또는 덧셈)하면 분산이 직접 추가됩니다. 먼저 표준 편차를 제곱하여 변형으로 변환 한 다음 분산을 더할 수 있습니다. 그런 다음 제곱근을 사용하여 다시 표준 편차로 되돌릴 수 있습니다. 이 종류의 피타고라스의 조합을 사용할 때는 시험 1이 시험과 독립적이라고 가정하고 있습니다. 예를 들어 두 시험에서 몇 가지 샘플을 가지고있는 것처럼 할 수는 없습니다.

논리적으로 이것은 "증분 SD"가 항상 개별 SD보다 커야한다는 의미입니다. 두 분포의 불확실성이 차이의 불확실성에 기여하기 때문입니다.