난 다음 행렬식 가지고matlab에서 행렬 방정식의 매개 변수를 어떻게 찾을 수 있습니까?
[M] = [A][R] + [B][L]
어디 2 행렬
M , R, L 및 = 2 : 1 행렬에 의해 A 및 B = 2.
하는 A 및 B의 하나 개의 특정 값을 추정하기 위해, 나는 [M], [R] 및 [L] 9 개 다른 데이터를 가지고있다. 이 9 개의 데이터가 하나의 그룹이라고 가정 해 보겠습니다. 수백 개의 그룹 데이터가 있습니다.
그리고 특정 그룹 데이터와 관련된 A 및 B의 값을 찾아야합니다.
그래서 누군가가 또는 단지 MATLAB에 [M], [R] 및 [L] 데이터의 입력을 제공하여 각 그룹에 대한 [A] 및 [B]의 값을 얻는 방법의 MATLAB 뭔가를 알고 있나요?
크기가 다른 매트리스는 사용할 수 없습니다. 이 방정식은 나에게 의미가 없습니다.
업데이트 :
이 업데이트 방정식은 의미가 있습니다.
최소 제곱 피팅 문제와 비슷합니다. 데이터를 입력하고 계수 matricies에 대한 최선의 추정치를 얻습니다. 데이터, 그룹화 등의 정확한 특성에 대해 더 많이 알아야하지만, MATLAB의 최소 제곱 피팅 기능에 대해 읽는 것이 좋습니다.
최소 제곱 피팅은 모델을 제안함으로써 시작됩니다. 이제 당신이 해결해야 할 네 가지 계수가
alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/33a65b75846d5933d7c269c41c400384.gif
: 이제 당신은 세 가지 독립 변수 (X, Y, Z)와 하나 개의 종속 변수 (V)가 가정하자. n 개의 점 집합을 가지므로 n> 4이므로 최소 제곱합을 수행해야합니다.
당신이 방정식으로 포인트를 대체하는 경우는 행렬 방정식하게 될 겁니다 : 당신이 alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/74c29fdfadc279708cff1e31fa585a4f.gif의 전치에 의해 양쪽 전치 승산 경우
alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/9b5ef4e1d0b3b3870cd8423e1db7f1b4.gif
, 당신은 정방 행렬이있을 것이다 그 계수를 반전하고 풀 수 있습니다.
이 공식은 더 높은 차수의 다항식도 허용합니다.
문제를 설정하는 방법에 문제가 있습니다. M, R, L의 어떤 값이 귀하의 방정식에 상관없이 무한한 수의 솔루션을 갖게 될 것입니다.
M, R 및 L의 값에 관계없이 한 솔루션은 [A] = [0], [B] = [0], [C] = [M]입니다. 실제로 [C] = [M]으로 설정하면 [A] [R] = [0] 및 [B] [L] = [0] 인 모든 행렬이 [A]와 [B]가 될 수 있습니다. 그 수는 무한합니다.
후 댓글 편집
확인, 좀 더 신중하게 조금 아래에 코멘트를 읽어 보시기 바랍니다. 나는 당신이 당신의 질문을 진술 한 원래의 방법이 약간 오도하는 것이라고 생각합니다.
: 새로운 공식에서는 이것은 일반적으로 9 벡터를 제공하는 4 개 개의 벡터를 곱하여 9x4 매트릭스의 관점에서 넣어
내지 Xm 9 개 인스턴스를 XR + BYR + CXP + dYp
을 =이 y = X b
여기서 y는 Xm이 포함 된 9x1 벡터이고, X는 Xr, Yr, Xp 및 Yp 값의 9 행을 포함하는 9x4 행렬이며, b는 해결할 수있는 알 수 없음입니다. .
모든 방정식이 선형 적으로 독립적 인 경우 시스템은 지나치게 결정되므로 정확한 솔루션을 얻을 수 없으며 최적으로 만 맞습니다. 매트랩 최소 제곱 적합 선형을 수행하기위한 명령은 :
b = X\y
B는 용액 최소 제곱 근사 A, B, C 및 D를 포함하는 1X4 벡터 것이다. 이 matlab reference을 참조하십시오.
안녕하세요 찰스, 대답 주셔서 감사합니다 .. 그 말이 (나는 C를 제외해야합니다). 간단히 말하면 방정식은 4 개의 독립 변수 (입력)와 1 개의 종속 변수 (출력)가있는 선형 방정식입니다. 방정식은 다음과 같습니다. Xm = aXr + bYr + cXp + dYp 여기서 a, b, c, d는 상수입니다. 해당하는 a, b, c, d를 찾으십시오. Xr, Yr, Xp, Yp의 9 가지 값과 관련된 9 가지 Xm 값이 있습니다. 내가 알아야 할 것은 matlab에 a, b, c, d를 찾을 수있는 간단한 방법이 있는지 여부입니다. – Bree
당신은 아직 너무 많은 자유 변수가 있다고 생각합니다. A와 B를 단위 행렬의 배수로 제한하면 방정식은 이됩니다. M = a R + b L 여기서 a와 b는 단순히 숫자입니다. 이것은 R과 L이 선형 적으로 독립적 인 한 유일하게 해결할 수 있습니다.R과 L이 선형 적으로 독립적이지 않다면 방정식은 M = D R 입니다. 여기서 D ~ (A + B)는 무한한 해답입니다. –
나는 그 아이디어를 얻었고 그 덕분에. 여러 데이터를 시도한 결과, 결론적으로 시스템에 대한 계수 (a, b, c, d)를 계산하는 것이 유연하지 않았습니다. 나는 webcam을 통해 matlab에서 시선 추적 시스템을 개발 중이다. 눈 추적으로 성공했지만 눈 위치를 시선으로 바꾸는 방법을 모르십시오. 마지막 방정식에서는 지수 m = 모니터, r = 오른쪽 동공, l = 왼쪽 동공. 나는 적어도 시스템을 위해 충분하지 않을 것이라고 생각하지만, 클러스터링을 시도하기 시작합니다. 다시 한 번 대답 해 주셔서 감사합니다. – Bree
왜 안 되니? [Xm; Ym], [xr; yr], [xl; yl] 및 C는 2x1 행렬입니다. A 및 B는 2 x 2 행렬입니다. 그래서, [Xm; Ym] = Ax [yr] + Bx [xl; yl] + C는 그냥 정상적인 행렬 방정식입니다. 맞습니까? – Bree
안녕 duffymo, 그냥 방정식을 변경하면 방정식으로 오해하지 않기를 바랍니다. 최고 – Bree
더 좋습니다! 그에 따라 내 대답을 업데이트 할 것입니다. – duffymo