OpenGL에 대한 주요 주 주문

Question

저는 열 메이저 매트릭스 순서를 사용하는 OpenGL 그래픽과 함께 사용할 수학 수업을 작성하고 있습니다. 이것은 숙제입니다.

다른 행렬 클래스와 함께 mat3 (내 행렬 3x3 클래스)에 대해 행렬 표기법을 사용하여 행렬 데이터를 설명했습니다. 이제 주문 순서가 잘못되었다고 생각합니다 (예 : 열 전공보다는 행 주요 전공).

#define real float 
union 
{ 
    real _data[9]; 
    struct 
    { 
     real _11; real _12; real _13; 
     real _21; real _22; real _23; 
     real _31; real _32; real _33; 
    }; 
    struct 
    { 
     real _a; real _b; real _c; 
     real _d; real _e; real _f; 
     real _g; real _h; real _i; 
    }; 

}; 

내가 대신 2 구조체는 다음과 같이 서면해야합니다

struct 
{ 
    real _11; real _21; real _31; 
    real _12; real _22; real _32; 
    real _13; real _23; real _33; 
}; 

이 순서에 영향을 미칩니 까 다음과 같이

더

struct 
{ 
    real _a; real _d; real _g; 
    real _b; real _e; real _h; 
    real _c; real _f; real _i; 
}; 

, 나는 처음 구조체를 작성해야한다 행렬 곱셈 또는 다른 수학 연산 (행렬식, 역행렬, 조옮김 ...)? 예 : 현재 내 mat3 함수는 다음과 같습니다.

mat3 operator * (const mat3 & l, const mat3 & r) 
{ 
    // matrix matrix multiply 
    return mat3(
     ((l._11 * r._11) + (l._12 * r._21) + (l._13 * r._31)), 
     ((l._11 * r._12) + (l._12 * r._22) + (l._13 * r._32)), 
     ((l._11 * r._13) + (l._12 * r._23) + (l._13 * r._33)), 

     ((l._21 * r._11) + (l._22 * r._21) + (l._23 * r._31)), 
     ((l._21 * r._12) + (l._22 * r._22) + (l._23 * r._32)), 
     ((l._21 * r._13) + (l._22 * r._23) + (l._23 * r._33)), 

     ((l._31 * r._11) + (l._32 * r._21) + (l._33 * r._31)), 
     ((l._31 * r._12) + (l._32 * r._22) + (l._33 * r._32)), 
     ((l._31 * r._13) + (l._32 * r._23) + (l._33 * r._33)) 
    ); 
} 

이 문제는 많은 사람들을 혼란스럽게합니다. 나는 주제에 관한 교과서를 읽은 후 IDE에 앉아서 수업을 작성해야만 혼란이 생길 ​​것이라고 생각합니다. 두 과목은 거의 함께 다루지 않습니다.

Answer 1

수학적으로 말하면, 행렬 곱셈은 행/행 주 순서에 관계없이 같은 방식으로 작동합니다. 열/행 주요 순서가 영향을 미치는 것은 이 행렬을 만드는 방법입니다. 예를 들어 회전 행렬을 작성하는 방법. 또한

: 배열 값에 대한

전체 열/행 중요한 것은 단지 문제를 다음과 같이

는 내가 처음 구조체를 작성해야합니다. 열/행 주요 질문은 행렬을 배열로 저장하는 방법에 관한 것입니다. 9 개의 값 배열이 있고 3x3 행렬이 행 주요 형식으로 저장된 경우 두 번째 열, 첫 번째 행의 인덱스는 0부터 시작하는 인덱스 1이됩니다. 열 - 주요 저장에서 두 번째 열, 첫 번째 행 인덱스

그래서 노조를보십시오. 공용체의 요점은 다른 방법으로 동일한 부동 소수점에 액세스하는 것입니다. _21 회원은 첫 번째 행의 두 번째 열이라고 가정합니다. 그렇다면 배열의 오른쪽 부분에 매핑되는지 확인하는 것은 사용자의 책임입니다. 배열이 column-major 인 것으로 가정되면 _21은 _data[3]과 동일한 값으로 매핑되어야합니다. 행의 전공 인 경우 _data[1]으로 매핑되어야합니다.