수준 로그 회귀 해석?

Question

OLS로 수준 로그 회귀를 추정하려는 경우 내 x 값 (독립 변수)이 y 값 (종속 변수)에 한계 수익을 줄임을 나타 내기 때문에이를 수행합니다.

는 시간 = 시간 주당 임금 = 시급

일 예시적인 시간 = beta0 + 베타 * 로그 (임금) 위해 그 OLS는 직선을 맞는다. 베타 1의 효율성을 해석하기 위해 나는 1 %의 임금 인상이 주당 근무 시간에 XX 효과가 있다고 말하는 것으로 100으로 나눕니다.

하지만 추정 된 베타 1에서 독립 변수가 독립 변수가 선형 일 때 종속 변수가 감소하는 것을 어떻게 볼 수 있습니까?

갑자기 추정치를 얻은 후에이 상수를 종속 변수에 미치는 영향이 줄어든 것으로 해석 할 수 없습니다.

친절 감사 마리아

Answer 1

이에 유래의 합계 버전에 게시되어 있어야합니다. 어쨌든 내 제안은 이것을 시도하는 것입니다 (기본 선형 모델로 시작하십시오) :

1) 잔차의 플롯을 확인하십시오. 선형 모델에 이분산 강성의 신호가 없다면 멈추십시오. 그렇지 않으면 잔차 (깔때기, 사인파 또는 다른 것)에서 패턴을 볼 수 있다면 계속하십시오. -> E [sigma_i]! = sigma for i = 1..k 여기서 k = 모델 치수.

2) 제곱 된 모델을 사용해보십시오. 이 경우 내가 할 것이다 : 당신의 아이디어가 올바른지

Y = beta[0]+beta[1]*X+beta[2]*X^2 

그런 다음 당신은 긍정적 인 베타 [1]과 음의 베타 버전을 얻어야한다 [2]. abs (beta [1])> abs (beta [2]) 일 가능성이 큽니다. 즉, 작은 값 또는 X의 경우 제곱 된 성분 (음수)의 영향은 거의 없으며 X의 큰 값은 음의 제곱 된 성분이 매우 강할 것입니다. 정상 잔차가 생기면 1)로 돌아갑니다.

Y = beta[0]+beta[1]*log(X) 

과 함께 :

Y = beta[0]+beta[1]*log(X^2) 

을 그리고 당신에게 최고의 잔차를 제공하는 하나의 참조

3)를보십시오.

추론에 문제가 하나뿐입니다. 더 이상 선형 선이 아니라 곡선 Y = b * LN (X)로 표시됩니다. 따라서 로그 곡선 자체가 "수익 감소"를 설명합니다.